Jamovi | Análisis de mediación avanzada (JAMM)

Anteriormente vimos cómo se realiza un análisis de mediación básico con el módulo medmod. Hoy vamos a aprender a realizar una mediación elemental de una manera más avanzada. En este caso emplearemos un módulo nuevo llamado JAMM. Además, también será necesario obtener algunas regresiones lineales. Por último, conoceremos una manera de redactar los resultados.

Módulo JAMM

Para realizar este tipo de análisis es preciso tener instalado el módulo JAMM. Este módulo se instala dentro de la macro llamada medmod. En una entrada anterior se explicó como se pueden instalar módulos en Jamovi. Haz clic en el siguiente botón para acceder al contenido y recordarlo.

La instalación del módulo estará completa cuando aparezca el icono medmod en el menú, tal y como se muestra en la siguiente imagen. Si ya has instalado previamente el módulo medmod, el módulo JAMM aparecerá en forma de menú haciendo clic en el incono medmod.

Análisis de mediación

Una introducción al análisis de mediación se ha realizado anteriormente, precisamente con el módulo medmod. Lo importante del análisis de mediación es que tenemos que tener en cuenta tres variables diferentes: una variable predictora, una variable moderadora y una variable dependiente o outcome. En la siguiente ilustración se muestra la relación que se establece entre estas tres variables. 

En esencia, con el análisis de mediación, se pretende examinar tres tipos de efectos: indirecto, directo y total. Además, también se establece el grado de relación entre las variables (que corresponde con las letras en minúsculas azules de la ilustración anterior).

Caso práctico

Para este ejemplo, nos vamos a basar en uno expuesto en la guía de Lurie (2021). En Educación y Psicología se sabe que las rabietas (tantrum en inglés) es una característica propia que está presente en los primeros años de crecimiento del niño antes del desarrollo de la regulación emocional. También se sabe que muchos causantes de estas rabietas suelen ser factores aparentemente triviales. Por supuesto, el rol de las familias a la hora de lidiar con rabietas influye mucho en el nivel de rabieta final que exteriorizará el niño. Como bien es sabido, cuando el padre ríe la rabieta del niño, puede estar influyendo en el nivel final de rabieta. Es por ello que una investigación que se ha realizado con 72 familias pretende analizar la relación que existe entre el causante de una rabieta con la intensidad de la rabieta teniendo en cuenta el grado de supresión de la risa de los progenitores.

La información ficticia ha sido introducida en una base de datos en Jamovi (formato .omv) denominada Rabietas. En ella podrás observar tres variables distintas que configuran este modelo de mediación básica: el nivel de trivialidad o absurdez que ocasiona la rabieta (en una escala de 0 -muy absurdo- a 30 -muy serio-), el grado de supresión del apoyo indirecto de la rabieta por parte de las familias (en una escala de 0 -no hay apoyo- a 10 -se apoya y refuerza la rabieta-) y la intensidad de la rabieta exteriorizada del niño (de 0 -bajo- a 20 -muy alto-). Puedes acceder a los datos haciendo clic en el siguiente botón. Por supuesto, el análisis se realizará en el software Jamovi (versión 2.3.28) con el módulo JAMM en un ordenador Windows 10. No obstante, se recuerda que este mismo procedimiento se puede realizar idénticamente en un ordenador Mac.

Procedimiento

En primer lugar es recomendable realizar un dibujo como el que se ha mostrado en la ilustración anterior que recoja la relación de las variables. En él habría que poner el nombre de la variable predictora (Intensidad en nuestro caso), el de la variable moderadora (Apoyo siguiendo el ejemplo) y el de la variable dependiente (Absurdez en este caso). Ahora veremos que este esquema se dibujará automáticamente en el módulo de JAMM bajo el nombre Path model. 

Puesto que debemos hacer varios procedimientos, esta sección la dividiremos en varias partes.

PRIMERA PARTE

Accedemos al módulos a través de Análisis, medmod y GLM Linear Models, tal y como se muestra en la siguiente imagen:

A continuación, introduciremos las variables objeto de análisis en sus correspondientes casillas:

- En Dependent variable introduciremos el outcome (en este caso Absurdez)

- En Mediators introducidmos precisamente la variable mediadora (en este caso Apoyo)

- En Covariates (y no en Factors*) introducimos la variable predictora (en este caso Intensidad).

Es aquí, en el Path Model donde se muestra el esquema del modelo (conceptual diagram en inglés) de mediación. 

Ahora, en el bloque Mediation options debemos marcar la opción Bootstrap (Percent), IE Components y Beta (B) [estas dos últimas están ya marcadas], tal y como se muestra en la siguiente ilustración. Aquí, las siglas IE hace referencia al efecto indirecto.

SEGUNDA PARTE

A continuación, antes de pasar a los resultados que automáticamente nos da Jamovi, debemos realizar varios procedimientos en Análisis, en el icono de Regresiones y en Regresión lineal. Aquí deberemos hacer dos modelos distintos.

El primer modelo consistirá en estudiar la relación (path) entre la variable predictora y el mediador. Esto nos dará la senda (path) a que hemos visto en la primera ilustración. Para ello, debemos ir a Regresión lineal e introducir en el espacio de Variable Dependiente el mediador (Apoyo en este caso) y en el espacio de Covariables la variable predictora (Absurdez en este ejemplo). Los resultados aparecerán en la parte lateral derecha.

El segundo modelo consiste en observar el modelo completo teniendo en cuenta la variable dependiente con la variable predictora y la mediadora. Esto nos dará la senda (path) b, c y c' que hemos visto en la primera ilustración de esta entrada. Para ello, solicitaremos una nueva Regresión lineal (volvemos a clicar sobre Regresiones y sobre Regresión lineal). Para ellos introduciremos la variable dependiente (Intensidad en este caso) en Variable Dependiente, y en Covariables el resto de variables (Apoyo y Absurdez en este ejemplo).

• Para obtener la senda c es necesario solicitar regresiones jerárquicas. Para ello debemos solicitar que la variable independiente se ubique en el primer bloque (para obtener c) y luego añadir la variable mediadora en el segundo bloque (para obtener b y c'). Entonces, en el apartado Constructor del Modelo, debemos hacemos clic en Añadir nuevo bloque. Arrastramos la variable mediadora del Bloque 1 al nuevo Bloque 2, tal y como se muestra en la siguiente ilustración. Ahora, debemos tener en el Bloque 1 solo la variable predictora (Absurdez en este caso) y en el Bloque 2 la variable mediadora.

• Por último, en el apartado Ajuste del Modelo, haremos clic en R² corregida y en Prueba F, tal y como muestra la siguiente ilustración.

Resultados

Este apartado va a comenzar por lo último que hemos visto (Segunda parte), puesto que es lo primero que se debe mirar para determinar si merece la pena analizar la mediación.

SEGUNDA PARTE

Debemos fijarnos en la tabla de Regresión lineal, que se solicitó en la primera parte del apartado anterior. En concreto, nos tenemos que fijar en el modelo 2 y más concretamente en el que el p-valor sea inferior a 0,050. Esto significará que la relación entre la variable predictora y el outcome (o variable dependiente) está influida por el efecto mediador de la variable mediadora. 

Por tanto hay que ver la varianza explicada en  R²

PRIMERA PARTE

Debemos fijarnos en la tabla de Mediation, fue lo primero que se solicitó y que estará en la parte de arriba de todas las tablas de resultados. En concreto en los estimadores (B) y en el intervalo de confianza al 95% teniendo en cuenta la técnica del percentil boostrap. Por supuesto, el p-valor también nos dará información sobre la significatividad de cada uno de los efectos. Lo recomendable es reportar en forma de gráfico todas estas sendas, tal y como se observa en la siguiente ilustración. Obviamente si todos los p-valores son superiores a 0,050, no tiene sentido representar el modelo. 

Redacción e interpretación final

Al igual que en el apartado anterior, vamos a comenzar por la segunda parte que hemos realizado en procedimiento y concluiremos con la primera parte que corresponde con la mediación propiamente dicha:

SEGUNDA PARTE

En primer lugar, debemos reportar los resultados del modelo completo que se ha extraído en los primeros pasos de las secciones anteriores. Aquí debemos indicar los valores de la regresión lineal del modelo 2. En concreto el estadístico F junto con los grados de libertad y el p-valor. A continuación, se recomienda reportar el tamaño del efecto en forma de R² 

• Se han analizado los datos para explorar si hay apoyo estadístico a la hipótesis de que la relación entre la variable predictora y el outcome está mediada por los grados de la variable mediadora. Con el modelo completo de regresión lineal, el x% [es el porcentaje de R²] (R² ajustado = valor) de la varianza del outcome queda explicado por la combinación de la variable predictora y la variable mediadora. Este hecho representa una cantidad de varianza explicada significativa que requiere ser analizada pormenorizadamente [F(grados de libertad 1, grados de libertad 2) = estadístico F, p-valor].

• Data were analysed to explore whether there was statistical support for the hypothesis that the relationship between the predictor variable and the outcome is mediated by the degree of the mediator. Within the the full regresion model, x% [percentage of R²] (R² adjusted = value) of the variance ratings of outcome was explained by the combination of the predictor variable and the mediator variable. This represents a signficant amount of variance explained [F(degrees of freedom 1, degrees of freedom 2) = Statistic, p-value].

PRIMERA PARTE

A continuación, debemos reportar si el modelo de mediación es significativo (y por lo tanto) podemos continuar con el análisis. Para ello debemos mirar si el efecto indirecto es significativo (p-valor) puesto que nos da información sobre si la mediación está presente.

• Empleando la técnica de boostraping con 1000 muestras, el efecto indirecto (no) ha sido significativo, apoyando la idea de que la mediación está presente [B = Valor del estimador del modelo directo; IC BCp al 95% (Bajo, Alto), valor Beta].

• Using 1000 bootstrapped samples, the indirect effect was (not) significant, providing statistical support for the argument that mediation is present [B = Estimator value of the indirect effect; 95% BCp CI (Lower, Upper), Beta value].

Por último, se deberá hacer referencia a la Figura que contendrá el modelo y que se puede observar en la primera ilustración del apartado de resultados. Una forma para referenciarlo en el texto puede ser:

• La Figura X ofrece una representación visual de las vías o sendas del modelo de mediación.

• Figure X below provides a visual representation of the various pathways of the mediation model. 

Referencia bibliográfica

Estilo APA-7:

• Lurie, J. (2021). Conducting a Simple mediation in Jamovi. Statistic Working Group of University of Queensland.

Jacob Sierra Díaz y Alti

Jamovi | Introducción al análisis de moderación (medmod)

En la entrada anterior vimos cómo se realiza un análisis de mediación básico con el módulo medmod. Hoy veremos el análisis de moderación. Ambos análisis sirven para ir más allá del estudio del efecto directo entre dos variables y es muy recomendable cuando se estudian relaciones causales y correlaciones entre las variables. Sin embargo, debemos empezar recordando que una mediación es distinta a una moderación. En esencia, mientras que la mediación explica el proceso en el que dos variables pueden estar relacionadas, la moderación se centra en la fuerza y dirección de dicha relación. 

Módulo medmod

Para realizar este tipo de análisis es preciso tener instalado el módulo medmod. En una entrada anterior se ha explicado cómo se pueden instalar módulos en Jamovi. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a la entrada.

La instalación del módulo estará completa cuando aparezca el icono medmod en el menú, tal y como se muestra en la siguiente imagen.

Análisis de moderación

Si recordamos los conceptos teóricos más básicos de la entrada anterior, que abordaba el análisis de mediación, podemos aclarar que una variable predictora influye en una variable mediadora que a su vez influye en una variable dependiente resultado (outcome).

Por otro lado, en la moderación, una variable X (predictora) influye en una variable Y (outcome) en función del nivel de moderación de una variable W (la variable moderadora). De ahí que normalmente se represente a las moderaciones gráficamente con el esquema de la parte derecha de la siguiente ilustración.

Tal vez esto se vea mejor con un ejemplo ya ofrecido por Howard (2024) en su página web: el grado de amabilidad de un jefe puede moderar la satisfacción laboral que a su vez está relacionada con el rendimiento en el trabajo. El grado de amabilidad actúa como moderador puesto que cuando esta incrementa, los valores de la variable predictora y del outcome aumenta. Sin embargo, cuando la amabilidad es baja, también se verán resentidos los valores de la variable satisfacción y rendimiento en el trabajo. Normalmente preguntas como ¿la relación entre la variable predictora  y el outcome depende de la variable moderadora? suelen responderse con este tipo de análisis.

Caso práctico

El ayuntamiento de un pequeño pueblo se hace la siguiente pregunta: ¿la relación entre el nivel de estrés y el consumo de bebidas alcohólicas depende de la edad? Para ello, ha realizado una investigación a 30 personas preguntándoles sobre su nivel de estrés (a través de un cuestionario tipo Likert que su máxima puntuación total es de 10 puntos), el consumo de alcohol en un día (a través de contar el número de vasos) y la edad (en años).

La información ficticia ha sido introducida en una base de datos en Jamovi (formato .omv) denominada Moderación. Puedes acceder a los datos haciendo clic en el siguiente botón. El análisis de esta entrada se realizará en el software Jamovi (versión 2.3.28) en un ordenador Windows 10. No obstante, se recuerda que este mismo procedimiento se puede realizar en un ordenador Mac.

Procedimiento

Al igual que pasaba con la mediación, es recomendable saber ubicar el tipo de variables que vamos a usar en el análisis. Para ello, es recomendable volver al diagrama naranja de la ilustración anterior y escribir el nombre de cada variable objeto de estudio. En este caso, la variable predictora es el nivel de estrés, el consumo de alcohol es el outcome y la variable moderadora es la edad. 

Una vez abierta la base de datos, debemos ir al icono de medmod, en Análisis. A continuación, seleccionaremos moderation. Recordemos que al ser un módulo de terceros, la interfaz no está traducida al castellano (aunque las palabras que usan son fáciles de entender).

Ahora introduciremos las variables en sus casillas correspondientes seleccionándolas y haciendo clic en la flecha correspondiente. Recordemos que Dependent variable hace referencia a la variable dependiente u outcome; Moderator hacer referencia a la variable moderadora y Predictor hace refrencia a la variable predictora.

Resultados

Los resultados aparecen en la ventana de la derecha. Puesto que esto es un análisis básico, simplemente hemos solicitado la tabla principal de la moderación. 

• En primer lugar, debemos observar la fila de interacción. Es esa en la que hay un * y que se relacionan la variable predictora con la variable moderadora. Aquí tenemos que mirar que el p-valor sea inferior a 0,050, puesto que eso nos indica que el efecto moderador es estadísticamente significativo.

• A continuación, en caso de que el p-valor sea superior a 0,050, deberemos observar el efecto directo de las filas anteriores, que corresponde con cada variable individual. Siendo prácticos, aquí debemos volver a mirar las significaciones (p-valores). Esto nos da información sobre la significatividad entre cada una de las variables con el outcome. 

En este ejemplo, se observa que la edad no ejerce un papel moderador entre el estrés y el consumo de alcohol. Sin embargo, sí que se observa un efecto directo significativo entre el estrés y el consumo de alcohol.

Redacción e interpretación final

Lo que se puede poner en la parte de redacción de los análisis es muy similar a lo que se ha visto anteriormente. Debemos expresar el p-valor de la interacción para determinar si se trata de un moderador significativo junto con su valor de correlación. En caso contrario, se pueden analizar los efectos directos añadiendo el valor de correlación junto con su p-valor.

Jamovi | Introducción al análisis de mediación (medmod)

En Estadística es muy habitual analizar un efecto directo entre dos variables. Por ejemplo, el grado de motivación autodeterminada con el rendimiento escolar: la motivación predice en un determinado grado el rendimiento escolar del alumnado. Pero en la mayoría de situaciones, la vida no solo funciona con efectos directos teniendo en cuenta una sola variable. En ocasiones, se hace necesario investigar la relación existente con una tercera variable. Por seguir con el ejemplo anterior, la metodología empleada puede tener relación en la motivación del alumnado que a su vez tiene relación en el rendimiento escolar. A este procedimiento le llamamos análisis de mediación, que se puede efectuar con el módulo medmod de Jamovi.

Módulo medmod

Para realizar este tipo de análisis es preciso tener instalado el módulo medmod. En la entrada anterior, se ha explicado cómo se pueden instalar módulos adicionales en Jamovi. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a la entrada.

La instalación del módulo estará completa cuando aparezca el icono medmod en el menú, tal y como se muestra en la siguiente imagen. Precisamente, el icono es un diagrama característico de las mediaciones.

Análisis de mediación básico

Una variable mediadora explica parte de la relación entre otras dos variables. Por ello se le suele representar con un diagrama en forma de triángulo, tal y como se muestra en la siguiente ilustración. Este tipo de variables mediadoras son las causantes de los efectos indirectos en las otras dos variables. Expongamos el ejemplo que Howard (2024) muestra en su página web: al estudiar la asociación entre las variables satisfacción laboral y rendimiento laboral podremos darnos cuenta que la motivación media entre estas dos variables. Según la literatura (y el sentido común), si hay mayor satisfacción laborar es posible que haya una mayor motivación que se puede asociar con un mayor rendimiento laboral. En efecto, la motivación tiene un efecto indirecto entre la satisfacción laboral y el rendimiento en el  trabajo.

Las mediaciones estadísticas más básicas tienen una sola variable predictora (satisfacción laboral, por seguir con el ejemplo anterior), un solo mediador o variable mediadora (motivación en el caso anterior) y una variable resultante, variable dependiente o, también denominada, outcome (rendimiento en el trabajo en el ejemplo anterior). Llegados a este punto puede ser interesante realizar una representación de la forma en la que estas variables se relacionan entre sí:

Por tanto, en este tipo de análisis vemos las relaciones de las tres variables (X, Z e Y ó predictora, mediadora y dependiente) en conjunto. Nótese que el efecto total se compara con el modelo de mediación teniendo en cuenta la variable mediadora.

Caso práctico

En un colegio de Educación Primaria se quiere estudiar el papel que juega la motivación más autodeterminada con las ganas de ir al colegio y con el rendimiento escolar. Para ello, se ha escogido a una muestra representativa de 30 alumnos al azar entre los seis cursos de Primaria. A continuación, tras la aprobación por parte de las familias para realizar esta investigación, se les solicitó que realizasen tres cuestionarios con una duración de menos de 20 minutos con el fin de no trastocar en exceso la rutina escolar. 

La información ficticia ha sido introducida en una base de datos en Jamovi (formato .omv) denominada Mediación. En dicho análisis tendremos que tener en cuenta que tan solo se usarán las variables Colegio (ganas de ir al colegio; puntuación hasta 100), Motivación (grado de motivación autodeterminada; puntuación hasta 15) y Rendimiento (calificación final de los alumnos; puntuación hasta 10). Puedes acceder a los datos haciendo clic en el siguiente botón. El análisis de esta entrada se realizará en el software Jamovi (versión 2.3.28) en un ordenador Windows 10. No obstante, se recuerda que este mismo procedimiento se puede realizar en un ordenador Mac.

Procedimiento

Lo que debemos de hacer en primer lugar es saber ubicar cada una de las variables en el gráfico de medicación básico que hemos visto anteriormente. Esto nos lo indicará la naturaleza de los datos y cuando realicemos nuestras propias investigaciones podremos saberlo mediante la literatura especializada existente. En nuestro caso, la variable predictora es Ganas de ir al colegio, la variable mediadora es Motivación autodeterminada y la variable resultado (outcome) es el Rendimiento escolar.

Con ello, podremos ir a Análisis, hacer clic en el icono medmod y clic en la opción Mediation. Al ser un módulo de terceros, la interfaz no está traducida la castellano.

A continuación, con lo que hemos hecho en el primer paso (dibujar un gráfico similar a la primera imagen donde ponemos la relación de nuestras variables y sustituimos el nombre de las letras por el de nuestra variables), debemos alojar en cada casilla la variable correspondiente:

- Dependent variable: Variable dependiente (Outcome). En este caso, Rendimiento.

- Mediator: Mediador. En este caso, Motivación.

- Predictor. Predictor. En este caso, Colegio (ganas de ir al colegio).

De momento, al ser una entrada introductoria no vamos a especificar más opciones, aunque se podría hacer clic en Path estimates (estimaciones de recorrido o de sendas) y Estimate plot (gráficos de estimaciones) en la sección Additional Output. 

• El Path estimates permitirá conocer la relación de cada una de las variables (las letras minúsculas en la primera ilustración sobre el modelo de mediación básico). 

Resultados

Como ya es bien sabido, en Jamovi los resultados se generan automáticamente en la ventana derecha. En este caso, debemos ir a la única tabla que nos calcula que tiene por nombre Mediation. 

• La primera fila de la tabla es el efecto indirecto (indirect en inglés). Debemos observar si se trata de un mediador significativamente estadístico observando que el p-valor sea inferior a 0,050.

• La segunda fila de la tabla es el efecto directo (direct en inglés). Este efecto hace referencia a la relación entre la variable predictora y la variable dependiente (outcome) teniendo en cuenta la variable mediadora. Es decir, es el efecto que se desprende de estudiar la variable predictora sobre el outcome considerando la variable mediadora. Nuevamente, debemos observar si la significatividad (el p-valor) es inferior a 0,050 para determinar que hay una influencia significativa considerando la variable mediadora. 

• Por último, nos encontramos con el efecto total (total en inglés), que hace referencia a la relación entre la variable predictora y la variable dependiente (outcome). Se llama total porque es la suma del efecto indirecto más el efecto directo y se emplea para compararlo con el modelo de mediación simple que acabamos de ver.. En efecto, para que haya una relación significativa entre ambas variables el p-valor debe ser inferior a 0,050. 

Si se ha clicado en la opción Path estimates, se podrá ver una segunda tabla denominada Path estimates (no se muestra en la siguiente ilustración). Dicha tabla se utiliza para escribir la relación de cada una de las flechas del modelo junto con su significatividad.

En nuestro ejemplo, observamos que la variable motivación autodeterminada es una variable mediadora estadísticamente significativa (p = 0,006) entre la variable predictora y el outcome. Por otro lado, se observa una relación positiva entre las ganas de ir al colegio y el rendimiento escolar (p = 0,026).

Redacción e interpretación final

Existen varias formas de redactar el apartado de resultados de las mediaciones. Lo más recomendable es realizar el gráfico que se muestra en la ilustración anterior, característico del análisis de mediación. A continuación se puede proceder a explicarlo. Aquí proponemos uno que no tiene por qué ser el que se tenga que usar. En azul las partes que se deben adaptar:

• La relación entre la variable predictora (independiente) y el outcome ha sido mediada a través de la variable mediadora. Tal y como la Figura X ilustra, el coeficiente de regresión estandarizado entre la variable predictora y el outcome es estadísticamente significativo (Coeficiente; p-valor), al igual que lo es la relación entre las variable mediadora con el resto de las variables (Coeficiente; p-valor).

• The relationship between predictor (independent) variable and the outcome was mediated by the mediation variable. As Figure X illustrates, the standardized regression coefficient between predictor variable and the outcome was statistically significant (Coefficient; p-value), as well as the relationship between the mediator variable and the rest of the variables (Coefficient; p-value).

Fuente bibliográfica

Estilo APA-7º edición:

• Howard, M. (2024). Mediation in Jamovi. https://mattchoward.com/mediation-in-jamovi/ 

Jamovi | Instalación de módulos

Como seguramente ya se sepa, Jamovi es un programa estadístico muy recomendable de usar en las primeras etapas de aprendizaje. No obstante, también es un programa muy versátil que se usa en investigaciones de alto nivel por todas las características que puede ofrecer. Una de las ventajas de este programa es la posibilidad de instalar distintos Módulos a parte de los que vienen ya por defecto.

Un módulo es un paquete que permite añadir nuevas características y funcionalidades al programa base. Es algo así como un pack de extensión de un videojuego o, por seguir en el mundo del software estadístico, una especie de librería con nuevas funciones que se carga en R. 

Acceso a la biblioteca de módulos

Para cargar cualquier módulo en Jamovi tendremos que hacer clic en la parte superior derecha del programa, en el icono de + Módulos.

A continuación, pulsaremos sobre la opción Biblioteca de Jamovi y se abrirá una ventana con todos los posibles módulos que se quieran instalar. En el espacio de la búsqueda se puede teclear el nombre del módulo para encontrarlo. También es posible desplazarse hacia abajo para ver todos los módulos disponibles.

Instalación de módulos

Para instalar un módulo es tan sencillo como hacer clic en el botón Instalar. A continuación, se muestra el ejemplo de instalación del paquete medmod (para el análisis de mediación).

Gestión de módulos

Desde la opción Instalado de la ventana (o desde Administrar módulos instalados desde + Módulos) podremos ocultar o desinstalar los módulos instalados. 

Jacob Sierra Díaz y Alti