jueves, 7 de agosto de 2025

Términos estadísticos | Coeficiente

Definición de coeficiente

En Matemáticas, el coeficiente es el parámetro que multiplica a una expresión. Por ejemplo, el coeficiente de 3 · x es 3. 


Definición de coeficiente de correlación

En Estadística, el coeficiente de correlación es un parámetro que permite determinar el grado de correlación lineal que existe entre dos variables aleatorias. En otras palabras, permite medir hasta qué punto dos variables pueden relacionarse mediante una una función lineal de tipo y = a · x + b.

Se suele representar con una r y su valor está comprendido entre el -1 y el 1. Así pues, se distinguen tres grandes casos:
  • Si el coeficiente está cerca a 1, se habla de una correlación lineal fuerte y positiva entre X e Y. Esto quiere decir que cuando aumenta el valor de una de estas variables aumenta la otra. 
  • Si el coeficiente está cerca del 0, se habla de una correlación lineal nula entre X e Y. Esto significa que no hay una relación lineal entre las dos variables X e Y.
  • Si el coeficiente está cerca a -1, se establece una correlación lineal fuerte y negativa entre X e Y. Esto quiere decir que cuando una de las dos variables aumenta la otra disminuye.

La fórmula del coeficiente de correlación es la siguiente:


Ejemplo de coeficiente de correlación



Definición de coeficiente de variación de Pearson

Se trata de una medida de dispersión en forma de porcentaje que permite comparar distribuciones de variables cuyas medias y desviaciones son muy distintas. Se representa por CV y matemáticamente se expresa como CV = (DT/MS) · 100, donde DT es la desviación típica y MS es la media aritmética simple.


    Referencia

    Induráin-Pons, I. (2019). Diccionario esencial: Matemáticas: entrada de la página 40. Vox

    Jacob Sierra Díaz y Alti

    miércoles, 6 de agosto de 2025

    Términos estadísticos | Centro de gravedad

    Definición

    Geométricamente hablando, un centro es un punto equidistante de un conjunto de puntos, como puede ser de un polígono o una circunferencia.

    En Estadística, el centro de gravedad es el punto que pertenece a la recta de regresión y cuyas coordenadas están formadas por la media aritmética simple de la variables x e y respectivamente. Gráficamente indica el punto de equilibrio de un diagrama de dispersión.


    Ejemplo



    Referencia

    Induráin-Pons, I. (2019). Diccionario esencial: Matemáticas: entrada de la página 40. Vox

    Jacob Sierra Díaz y Alti

    martes, 5 de agosto de 2025

    Términos estadísticos | Medidas de centralización

    Definición

    Las medidas de centralización es el conjunto de parámetros que indican el valor medio de un conjunto de datos determinado, los datos más frecuentes o alrededor de qué valores se agrupan.

    Los parámetros de centralización más frecuentes son la media aritmética simple, la mediana y la moda. También se denominan promedio, aunque la mayoría de los casos se refiere únicamente a la media aritmética simple.


    Ejemplo

    El periódico El País publicó los datos del año 2017 sobre los sueldos anuales brutos de España. En el eje x se representan los sueldos y en el eje y el número de personas que recibieron cada uno de ellos. Este gráfico señala algunas medidas de centralización:



    Referencia

    Induráin-Pons, I. (2019). Diccionario esencial: Matemáticas: entrada de la página 39. Vox

    Jacob Sierra Díaz y Alti

    lunes, 4 de agosto de 2025

    Términos estatísticos | Censo

    Definición

    El censo es el estudio exhaustivo de una o más características de todos los elementos de una población o colectivo. El objetivo principal del censo es realizar un censo de toda la población.


    Ejemplo

    En el Evangelio de Lucas (Lucas 2:1-7) se narra cómo el emperador romano César Augusto ordenó un censo de todo el mundo habitado:

    Por aquellos días, Augusto César decretó que se levantara un censo en todo el Imperio romano. Este primer censo se efectuó cuando Cireno gobernaba en Siria. Así que iban todos a inscribirse, cada cual a su propio pueblo. 

    Por tanto, José, que era descendiente del rey David, y María se vieron obligados a viajar desde Nazaret (ciudad de Galilea) a Belén (Judea) con el fin de inscribirse. Fue en ese momento donde Jesús nació, en un pesebre en Belén, escena bien conocida por todos nosotros en Navidad, debido a que no había lugar en las posadas. 


    Referencia

    Induráin-Pons, I. (2019). Diccionario esencial: Matemáticas: entrada de la página 39. Vox

    Jacob Sierra Díaz y Alti

    domingo, 3 de agosto de 2025

    Términos estadísticos | Cartograma

    Definición

    El cartograma es una forma de representar datos a través de un mapa. Se trata de un diagrama en forma de mapa geográfico en el que se representan variables cuantitativas en forma de colores o intensidades. Suele ser muy visual aunque presenta poca precisión.


    Ejemplo



    Referencia

    Induráin-Pons, I. (2019). Diccionario esencial: Matemáticas: entrada de la página 38. Vox

    Jacob Sierra Díaz y Alti

    viernes, 1 de agosto de 2025

    Términos estadísticos | Ley del azar

    Definición

    La ley del azar o ley de los grandes números afirma que la frecuencia relativa (fi) de un suceso se aproxima a un número fijo denominado probabilidad (p) a medida que el número de pruebas tienda al infinito.


    Ejemplo

    Se realiza el experimento de lanzar un euro 100 veces al aire. Se anotará el número de veces que salga cara (ni) por cada 10 lanzamientos seguido de su frecuencia relativa (fi). La probabilidad del suceso de que en un lanzamiento se obtenga cara es de p = 0,5.

    Observando la siguiente ilustración observaremos en acción la ley del azar puesto que a medida que se incrementan los sucesos de salir cara, la frecuencia relativa (fi) tenderá a acercarse a la probabilidad (p) de dicho suceso (que en este caso es obtener cara).


    Referencia

    Induráin-Pons, I. (2019). Diccionario esencial: Matemáticas: entrada de la página 27. Vox

    Jacob Sierra Díaz y Alti

    lunes, 28 de abril de 2025

    Libro | El cisne negro

    En la antigüedad, las personas de Europa creían firmemente que todos los cisnes eran blancos ya que las pruebas empíricas (la observación en este caso) lo confirmaban. Eso fue así hasta que con la era de los grandes exploradores se empezaron a ver cisnes negros, lo que fue una sorpresa para todos aquellos que creyesen que solo existían cisnes blancos. Esta pequeña anécdota es una metáfora filosófica que trata de ilustrar un ejemplo sorpresivo y de gran impacto que se suele racionalizar con carácter retrospectivo.

    Fue propuesto por el autor libanés del libro que se presenta aquí y trata de dar luz a una grave limitación de nuestro aprendizaje a partir únicamente de la observación o la experiencia puesto que una sola observación puede invalidar una afirmación estandarizada varios siglos (como ocurrió con el cisne negro). Hoy, día 28 de abril de 2025, la Península Ibérica (incluida España y Portugal) sufrió uno de los peores apagones de su historia; nada visto hasta este momento. Según lo expuesto por Nassim Nicholas Taleb se trata de un cisne negro puesto que analizando la gráfica de demanda energética, fue imposible predecir lo que realmente ocurrirá en el futuro. Esta idea se desglosa en el capítulo 4 y en concreto desde las páginas 87 a la 90 a través de la historia del pavo (el pavo, al ser alimentado todos los días, no tiene indicios de sospechar que lo matarán el día de acción de gracias).



    El cisne negro: el impacto de lo altamente improbable une tintes biográficos del autor, cuestiones filosóficas y anotaciones estadístico-probabilísticas. Sí que es cierto que se trata de un libro bastante denso en el que muchas veces hay que releer lo que nos está contando el autor y otras cuestiones parece que se mencionen si dar una explicación clara (por ejemplo, en la página 123 se menciona la "complejidad de Kolmogorov" pero no se explican cuestiones prácticas).



    Estructura interna

    Es un libro que en la edición de Booket tiene 591 páginas a un coste de unos 13€ (nada mal comparando la información escrita). El libro tiene 18 capítulos repartidos en cuatro partes. Se trata e un libro de divulgación filosófica que se recomienda leerlo de manera lineal y no saltando o alternando capítulos (puesto que, como se ha dicho, es un libro muy denso con un estilo relativamente duro):
    • Parte I. La antibiblioteca de Umberto Eco, o de cómo buscamos la validación
      • 1. El aprendizaje de un escéptico empírico
      • 2. El cisne negro de Yevguenia
      • 3. El especulador y la prostituta
      • 4. Los mil y un días, o de cómo no ser imbécil
      • 5. La confirmación, la dichosa confirmación
      • 6. La falacia narrativa
      • 7. Vivir en la antecámara de la esperanza
      • 8. La suerte a toda prueba de Giacomo Casanova
      • 9. La falacia lúdica, o la incertidumbre del estudioso obsesivo.
    • Parte II. Simplemente no podemos predecir
      • 10. El escándalo de la predicción
      • 11. Cómo buscar cada de pájaro
      • 12. La epistemocracia, un sueño
      • 13. Apeles el pintor, o qué hacemos si no podemos predecir
    • Parte III. Aquellos cisnes grises de Extremistán
      • 14. De Mediocristán a Extremistán, ida y vuelta
      • 15. La curva de campana, ese gran fraude intelectual
      • 16. La estética de lo aleatorio
      • 17. Los locos de Locke, o las curvas de campana de los lugares equivocados
      • 18. La incertidumbre del farsante
    • Parte IV. Fin
      • 19.  Cómo ser ecuánime con el Cisne Negro

    El libro se acompaña de un glosario (no muy científico) de términos, notas a cada capítulo para ampliar información, referencias bibliográficas y un índice analítico.


    Lo mejor

    A continuación, se exponen los puntos fuertes de la adquisición, consulta o compra de este libro:
    • No existe otro libro similar en castellano que hable de cuestiones estadísticas, probabilísticas y filosóficas sobre el impacto de las improbabilidades.
    • Se incluye gran cantidad de información y se abordan cuestiones interesantes en el estudio de probabilidades, ofreciendo un punto de vista diferente al que aportan el resto de materiales publicados.
    • Se incluye información gráfica como gráficos, tablas y fotografías.

    Lo peor

    A continuación, se exponen los puntos más débiles de este libro:
    • Es un libro muy denso. Muchas partes del mismo requieren leerse varias veces.
    • Algunas ideas se lanzan sin un ejemplo claro, dando al lector la sensación de que no esté bien atada la idea o que sea muy superficial.
    • A veces se mezcla con anécdotas personales o tintes biográficos y otras no. No hubiese estado mal haber elegido una u otra dirección (o todo el relato se construye en base a lo vivido o no).


    Público objetivo

    Al ser un libro tan denso, no es recomendable para estudiantes de Secundaria o Bachillerato. Tal vez alumnos universitarios de Estadística y Probabilidad podrán encontrar en este libro un complemento filosófico de lo estén estudiando en clase. Tal vez sea recomendable para personas interesadas en Geopolítica y Economía (el autor es financiero y muchas cuestiones las lleva a este terreno). Sin lugar a dudas es un libro único en su especie (prácticamente un cisne negro) pero hay que entender que su lectura no es del todo fluida, sobre todo para gente no familiarizada con términos probabilísticos y estadísticos. Por último, ser recomienda tener muchas ganas para leer este libro y acompañarlo de subrayadores que podrán ser útiles para recordar todos los detalles. 



    Fuente bibliográfica

    Referencia en estilo APA-7: 
    • Taleb, N. N. (2023). El cisne negro: el impacto de lo altamente improbable. Booket.
    Jacob Sierra Díaz y Alti