miércoles, 6 de agosto de 2025

Términos estadísticos | Centro de gravedad

Definición

Geométricamente hablando, un centro es un punto equidistante de un conjunto de puntos, como puede ser de un polígono o una circunferencia.

En Estadística, el centro de gravedad es el punto que pertenece a la recta de regresión y cuyas coordenadas están formadas por la media aritmética simple de la variables x e y respectivamente. Gráficamente indica el punto de equilibrio de un diagrama de dispersión.


Ejemplo



Referencia

Induráin-Pons, I. (2019). Diccionario esencial: Matemáticas: entrada de la página 40. Vox

Jacob Sierra Díaz y Alti

martes, 5 de agosto de 2025

Términos estadísticos | Medidas de centralización

Definición

Las medidas de centralización es el conjunto de parámetros que indican el valor medio de un conjunto de datos determinado, los datos más frecuentes o alrededor de qué valores se agrupan.

Los parámetros de centralización más frecuentes son la media aritmética simple, la mediana y la moda. También se denominan promedio, aunque la mayoría de los casos se refiere únicamente a la media aritmética simple.


Ejemplo

El periódico El País publicó los datos del año 2017 sobre los sueldos anuales brutos de España. En el eje x se representan los sueldos y en el eje y el número de personas que recibieron cada uno de ellos. Este gráfico señala algunas medidas de centralización:



Referencia

Induráin-Pons, I. (2019). Diccionario esencial: Matemáticas: entrada de la página 39. Vox

Jacob Sierra Díaz y Alti

lunes, 4 de agosto de 2025

Términos estatísticos | Censo

Definición

El censo es el estudio exhaustivo de una o más características de todos los elementos de una población o colectivo. El objetivo principal del censo es realizar un censo de toda la población.


Ejemplo

En el Evangelio de Lucas (Lucas 2:1-7) se narra cómo el emperador romano César Augusto ordenó un censo de todo el mundo habitado:

Por aquellos días, Augusto César decretó que se levantara un censo en todo el Imperio romano. Este primer censo se efectuó cuando Cireno gobernaba en Siria. Así que iban todos a inscribirse, cada cual a su propio pueblo. 

Por tanto, José, que era descendiente del rey David, y María se vieron obligados a viajar desde Nazaret (ciudad de Galilea) a Belén (Judea) con el fin de inscribirse. Fue en ese momento donde Jesús nació, en un pesebre en Belén, escena bien conocida por todos nosotros en Navidad, debido a que no había lugar en las posadas. 


Referencia

Induráin-Pons, I. (2019). Diccionario esencial: Matemáticas: entrada de la página 39. Vox

Jacob Sierra Díaz y Alti

domingo, 3 de agosto de 2025

Términos estadísticos | Cartograma

Definición

El cartograma es una forma de representar datos a través de un mapa. Se trata de un diagrama en forma de mapa geográfico en el que se representan variables cuantitativas en forma de colores o intensidades. Suele ser muy visual aunque presenta poca precisión.


Ejemplo



Referencia

Induráin-Pons, I. (2019). Diccionario esencial: Matemáticas: entrada de la página 38. Vox

Jacob Sierra Díaz y Alti

viernes, 1 de agosto de 2025

Términos estadísticos | Ley del azar

Definición

La ley del azar o ley de los grandes números afirma que la frecuencia relativa (fi) de un suceso se aproxima a un número fijo denominado probabilidad (p) a medida que el número de pruebas tienda al infinito.


Ejemplo

Se realiza el experimento de lanzar un euro 100 veces al aire. Se anotará el número de veces que salga cara (ni) por cada 10 lanzamientos seguido de su frecuencia relativa (fi). La probabilidad del suceso de que en un lanzamiento se obtenga cara es de p = 0,5.

Observando la siguiente ilustración observaremos en acción la ley del azar puesto que a medida que se incrementan los sucesos de salir cara, la frecuencia relativa (fi) tenderá a acercarse a la probabilidad (p) de dicho suceso (que en este caso es obtener cara).


Referencia

Induráin-Pons, I. (2019). Diccionario esencial: Matemáticas: entrada de la página 27. Vox

Jacob Sierra Díaz y Alti

lunes, 28 de abril de 2025

Libro | El cisne negro

En la antigüedad, las personas de Europa creían firmemente que todos los cisnes eran blancos ya que las pruebas empíricas (la observación en este caso) lo confirmaban. Eso fue así hasta que con la era de los grandes exploradores se empezaron a ver cisnes negros, lo que fue una sorpresa para todos aquellos que creyesen que solo existían cisnes blancos. Esta pequeña anécdota es una metáfora filosófica que trata de ilustrar un ejemplo sorpresivo y de gran impacto que se suele racionalizar con carácter retrospectivo.

Fue propuesto por el autor libanés del libro que se presenta aquí y trata de dar luz a una grave limitación de nuestro aprendizaje a partir únicamente de la observación o la experiencia puesto que una sola observación puede invalidar una afirmación estandarizada varios siglos (como ocurrió con el cisne negro). Hoy, día 28 de abril de 2025, la Península Ibérica (incluida España y Portugal) sufrió uno de los peores apagones de su historia; nada visto hasta este momento. Según lo expuesto por Nassim Nicholas Taleb se trata de un cisne negro puesto que analizando la gráfica de demanda energética, fue imposible predecir lo que realmente ocurrirá en el futuro. Esta idea se desglosa en el capítulo 4 y en concreto desde las páginas 87 a la 90 a través de la historia del pavo (el pavo, al ser alimentado todos los días, no tiene indicios de sospechar que lo matarán el día de acción de gracias).



El cisne negro: el impacto de lo altamente improbable une tintes biográficos del autor, cuestiones filosóficas y anotaciones estadístico-probabilísticas. Sí que es cierto que se trata de un libro bastante denso en el que muchas veces hay que releer lo que nos está contando el autor y otras cuestiones parece que se mencionen si dar una explicación clara (por ejemplo, en la página 123 se menciona la "complejidad de Kolmogorov" pero no se explican cuestiones prácticas).



Estructura interna

Es un libro que en la edición de Booket tiene 591 páginas a un coste de unos 13€ (nada mal comparando la información escrita). El libro tiene 18 capítulos repartidos en cuatro partes. Se trata e un libro de divulgación filosófica que se recomienda leerlo de manera lineal y no saltando o alternando capítulos (puesto que, como se ha dicho, es un libro muy denso con un estilo relativamente duro):
  • Parte I. La antibiblioteca de Umberto Eco, o de cómo buscamos la validación
    • 1. El aprendizaje de un escéptico empírico
    • 2. El cisne negro de Yevguenia
    • 3. El especulador y la prostituta
    • 4. Los mil y un días, o de cómo no ser imbécil
    • 5. La confirmación, la dichosa confirmación
    • 6. La falacia narrativa
    • 7. Vivir en la antecámara de la esperanza
    • 8. La suerte a toda prueba de Giacomo Casanova
    • 9. La falacia lúdica, o la incertidumbre del estudioso obsesivo.
  • Parte II. Simplemente no podemos predecir
    • 10. El escándalo de la predicción
    • 11. Cómo buscar cada de pájaro
    • 12. La epistemocracia, un sueño
    • 13. Apeles el pintor, o qué hacemos si no podemos predecir
  • Parte III. Aquellos cisnes grises de Extremistán
    • 14. De Mediocristán a Extremistán, ida y vuelta
    • 15. La curva de campana, ese gran fraude intelectual
    • 16. La estética de lo aleatorio
    • 17. Los locos de Locke, o las curvas de campana de los lugares equivocados
    • 18. La incertidumbre del farsante
  • Parte IV. Fin
    • 19.  Cómo ser ecuánime con el Cisne Negro

El libro se acompaña de un glosario (no muy científico) de términos, notas a cada capítulo para ampliar información, referencias bibliográficas y un índice analítico.


Lo mejor

A continuación, se exponen los puntos fuertes de la adquisición, consulta o compra de este libro:
  • No existe otro libro similar en castellano que hable de cuestiones estadísticas, probabilísticas y filosóficas sobre el impacto de las improbabilidades.
  • Se incluye gran cantidad de información y se abordan cuestiones interesantes en el estudio de probabilidades, ofreciendo un punto de vista diferente al que aportan el resto de materiales publicados.
  • Se incluye información gráfica como gráficos, tablas y fotografías.

Lo peor

A continuación, se exponen los puntos más débiles de este libro:
  • Es un libro muy denso. Muchas partes del mismo requieren leerse varias veces.
  • Algunas ideas se lanzan sin un ejemplo claro, dando al lector la sensación de que no esté bien atada la idea o que sea muy superficial.
  • A veces se mezcla con anécdotas personales o tintes biográficos y otras no. No hubiese estado mal haber elegido una u otra dirección (o todo el relato se construye en base a lo vivido o no).


Público objetivo

Al ser un libro tan denso, no es recomendable para estudiantes de Secundaria o Bachillerato. Tal vez alumnos universitarios de Estadística y Probabilidad podrán encontrar en este libro un complemento filosófico de lo estén estudiando en clase. Tal vez sea recomendable para personas interesadas en Geopolítica y Economía (el autor es financiero y muchas cuestiones las lleva a este terreno). Sin lugar a dudas es un libro único en su especie (prácticamente un cisne negro) pero hay que entender que su lectura no es del todo fluida, sobre todo para gente no familiarizada con términos probabilísticos y estadísticos. Por último, ser recomienda tener muchas ganas para leer este libro y acompañarlo de subrayadores que podrán ser útiles para recordar todos los detalles. 



Fuente bibliográfica

Referencia en estilo APA-7: 
  • Taleb, N. N. (2023). El cisne negro: el impacto de lo altamente improbable. Booket.
Jacob Sierra Díaz y Alti

viernes, 25 de abril de 2025

Diccionario | Matemáticas: fórmulas y reglas

Estamos ante un pequeño libro que incluye definiciones, fórmulas, ejemplos y actividades sobre las Matemáticas con el objetivo de poder ser aplicado en cualquier campo de estudio que se precise. Una de las potencialidades de este libro es que no solamente se basa en poner una definición o fórmula, sino que además, se incluyen ejemplos prácticos en el que se puede ver su aplicabilidad. Como tal no es un diccionario, ya que no está ordenado alfabéticamente. Sin embargo, el orden de los contenidos está clasificado según su subrama de estudio.



Estructura interna

El libro cabe prácticamente en la palma de la mano. Es de tapa blanda y tiene 384 páginas en blanco y negro. A lo largo del libro se podrán ver gráficos, tablas y ejemplos que complementan las breves definiciones que se incluyen. 

Los contenidos que el libro trata son los siguientes (rama de conocimiento):
  • 1. Fundamentos
  • 2. Aritmética
  • 3. Álgebra
  • 4. Funciones
  • 5. Matemáticas financieras
  • 6. Sistemas numéricos
  • 7. Números complejos
  • 8. Geometría plana
  • 9. Trigonometría
  • 10. Estereometría
  • 11. Cálculo vectorial
  • 12. Geometría analítica 
  • 13. Secciones cónicas en el plano
  • 14. Transformaciones
  • 15. Cálculo diferencial
  • 16. Cálculo integral
  • 17. Teoría estocástica
Además, en la parte final del diccionario se encuentra un glosario completo de símbolos y signos matemáticos, la lista del alfabeto griego y una lista de los números romanos más importantes. Por último se incluye un índice analítico que ayuda a ubicar los términos en el libro. Tal y como se ha señalado en color azul arriba, un único capítulo de más de 20 páginas recoge la información esencial sobre Estadística y Probabilidad.


Lo mejor

A continuación, se exponen los puntos fuertes de la adquisición, consulta o compra de este libro:
  • Clasificación de los contenidos por temática y rama de estudio.
  • Empleo de ejemplos y ejercicios (con soluciones en la parte final) para complementar las definiciones y explicaciones.
  • Se aborda el contenido matemático más importante y elemental para su posterior aplicación a otras ramas de conocimientos.
  • Formato pequeño, ideal para llevarlo a cualquier lugar.

Lo peor

A continuación, se exponen los puntos más débiles de este libro:
  • Al ser un libro donde se definen conceptos, muchos de ellos no entran en detalles.
  • No se mencionan métodos modernos con ordenador o calculadora para poder resolver los ejercicios.
  • En cuestiones muy específicas o concretas, puede que no sea un buen recurso. Además, no se incluyen apartados tales como "evita los errores" que puede ser interesante para un estudiante.

Público objetivo

Sin lugar a dudas, el público objeto de este libro serán los estudiantes de Matemáticas, empezando incluso por Bachillerato. Se trata de un buen manual que ayudará a buscar y entender los fundamentos de las ramas que se han expuesto en el índice del libro. Por supuesto, para una persona que quiera dedicarse únicamente a la rama de Estadística y Probabilidad puede que no le sea tan interesante adquirir el libro. 


Fuente bibliográfica

Referencia en estilo APA-7: 
  • Hoffman, M. (2018). Matemáticas: Fórmulas, reglas y reglas mnemotécnicas. Alfaomega - Marcombo.
Jacob Sierra Díaz y Alti