Teoría | Introducción al modelo lineal de Ecuaciones Estructurales

Los modelos lineales de ecuaciones estructurales (linear Structural Equation Models en inglés) se usan para examinar la relación entre las variables continuas y las variables latentes*. En otras palabras, se trata de un modelo en el que se examina la relación estructural entre varias variables independientes con varias variables dependientes simultáneamente. Por tanto, este modelo también se puede entender como un modelo de regresión multivariante. 

Cuando hablamos de modelos lineales tenemos que aprender varios nombres particulares:

• Variables exógenas. Son variables que no están controladas por el investigador y que sus variabilidades no se puede explicar con otras variables del modelo. Por tanto, de estas variables solo se espera una relación unidireccional. 

• Variables endógenas. Son variables que tienen una relación con una o varias variables del modelo. 

• Variables mediadoras. Son variables endógenas que pueden servir como variable independiente o variable dependiente al mismo tiempo y que median en la relación de otras variables. Estas relaciones mediadoras son de gran interés y se estudian en el análisis del camino latente (latent path analysis en inglés). 

Los modelos lineales de ecuaciones estructurales con variables latentes* se subdividen a su vez en dos partes: el modelo de medición (measurement model en inglés) y el modelo estructural (structural model en inglés). Dichas partes se pueden apreciar en la siguiente ilustración que contiene un diagrama muy conocido en los modelos de ecuaciones lineales.

Así pues, en el modelo de medición, el investigador debe especificar el número de variables latentes (factores) que aprecia (p. ej. n1 y n2 en la ilustración anterior) a través de las variables observadas o manifiestas (p. ej. Y1, Y2 ,Y3 e Y4 en la ilustración anterior). Aquí, asumimos que las variables latentes son responsables de las covarianzas entre los distintos indicadores del mismo constructo (es decir, poniendo como ejemplo un cuestionario, serían los ítems que forman parte de una dimensión determinada). En efecto, la variación de una variable latente causa variación en los indicadores, haciendo que se explique la relación entre los distintos indicadores. Tanto las variables latentes como las variables observadas están conectadas por una regresión lineal (de ahí el nombre de lineal del modelo). De esta forma, no es de extrañar que bajo este modelo los indicadores se consideren variables dependientes y las variables latentes sean variables independientes. Dichos coeficientes de regresión (letras alfa en la ilustración anterior) suelen llamarse cargas factoriales. 

Por el contrario, en el modelo estructural [también llamado modelo de variables latentes], las relaciones entre las variables latentes son especificadas a través de métodos como las covarianzas, las regresiones latentes o el análisis del camino. De manera particular este modelo se divide en varios análisis concretos:

• Cuando este modelo solo considera covarianzas entre las variables latentes (relaciones unidireccionales), se está examinando un Análisis Factorial Confirmatorio. 

• Cuando este modelo incluye regresiones entre las variables latentes, se está analizando un Análisis de Regresión Latente.

• Cuando hay varias variables latentes endógenas, se está estudiando un Análisis de Camino Latente.

Ventajas de los modelos lineales

Una de las ventajas más destacable de los modelos modelos lineales de ecuaciones estructurales con variables latentes es que, precisamente, el uso de variables latentes permite a los investigadores tener en cuenta el error de medición dentro del propio análisis. Esto hace que las relaciones entre variables en los modelos estructurales sean mucho mejor estimadas en comparación con un análisis "básico" de correlaciones o regresiones de las variables observadas. 

Además, este tipo de modelos permite a los investigadores examinar las relaciones complejas entre las variables, determinando qué modelo estadístico es el mejor para cada caso. Gesier (2013) menciona que estos modelos lineales son muy útiles para investigaciones longitudinales o transversales con una gran cantidad de variables, así como el análisis estadístico de una gran calidad de fuentes de información, incluyendo la construcción del tipo de diagramas mostrados en la ilustración anterior (denominado path diagram en inglés).

*Una variable latente es aquella que no es observada directamente y que, por tanto, precisa de otras variables que infieran su presencia. 

Fuente bibliográfica

• Geiser, C. (2013). Data analysis with Mplus. Guildford Press.

Jacob Sierra Díaz y Alti