Mplus | Modelo Exploratorio de Ecuación Estructural

Cuando efectuamos un Análisis Factorial Confirmatorio (Confirmatory Factor Analysis, en inglés) nos daremos cuenta que los ítems objeto de estudio se fuerzan para que carguen en uno (y solo en uno) de los factores. Esto hace que el análisis sea muy restrictivo y que los resultados puedan no dar los índices esperados.

Además, a la hora de hacer este tipo de análisis, conviene recordar un par de cuestiones o "cláusulas" (Kelloway, 2015):

• No realizar un análisis exploratorio y confirmatorio con los mismos sujetos, es decir, no se pueden solapar las muestras.

• No realizar un Análisis Factorial Exploratorio con el fin de obtener una estructura factorial con el único objetivo de confirmar dicho modelo con Análisis Factorial Confirmatorio compartiendo la misma muestra, puesto que sucederán errores sustanciales.

Imaginemos que un ítem de un cuestionario carga muy satisfactoriamente en el factor indicado (o deseado) pero también carga moderadamente en otro factor. En ese caso, el modelo confirmatorio básico, que no tiene en cuenta la carga moderada, no se ajustará con los datos (dando resultados en el apartado de Model Fit Information poco deseables). Por fortuna, el Modelo Exploratorio de Ecuación Estructural (Exploratory Structural Equation Model, en inglés; ESEM abreviado en dicho idioma) nos ayuda a superar esta limitación puesto que combina las fortalezas de los análisis exploratorios y confirmatorios sin el encorsetamiento de que un ítem cargue en un único factor.

Lo que permite el Modelo Exploratorio de Ecuación Estructural es una comparación anidada del modelo. En el análisis factorial confirmatorio "clásico" se obtienen X cargas factoriales (correspondiente a los números de ítems que se quieran confirmar; supongamos un cuestionario de 10 ítems, por ejemplo) frente a un nuevo modelo que estima X · Y cargas factoriales (siendo X el número de ítems totales e Y el número de factores totales; 50 cargas factoriales siguiendo con el ejemplo anterior porque son 10 ítems · 5 factores).

Caso práctico

Con el objetivo de comparar los posibles resultados que se obtienen de este análisis con el que se obtuvieron del análisis Factorial Confirmatorio básico visto en la anterior entrada, vamos a reutilizar el caso práctico anterior: 

En un equipo de baloncesto se quiere medir la personalidad de sus jugadores. Para ello, se ha usado un cuestionario tipo Likert que contiene 18 ítems distribuidos en cinco rasgos generales de personalidad, propuestos por el Modelo Ocean (también conocido como Five-factor model of personality): neuroticismo, extraversión, afabilidad, escrupulosidad y apertura a la experiencia.

Pero antes de poder tomar estos datos del equipo de baloncesto, se ha recogido esta información en 200 jugadores de baloncesto de distintos clubes nacionales con el objetivo de conocer la dimensionalidad de la escala y poder validarla adecuadamente para este grupo poblacional.

Por tanto, para este ejemplo, se usarán las siguiente base de datos con la respuesta ficticia de 200 jóvenes. El cuestionario se compone de 18 ítems, que son cada una de las columnas que formarán parte de esta base de datos. Puedes descargar la base de datos haciendo clic en el siguiente botón:

Como viene siendo habitual, para este ejemplo se usará la versión Mplus7 en un ordenador Windows 10 empleando la base de datos que se puede descargar pulsando el siguiente botón y que tiene como título Personalidad.dat. 

Procedimiento

En primer lugar, deberemos redactar los comandos de este nuevo análisis. Este será muy similar que el que se realiza para el Análisis Factorial Confirmatorio salvo con algunas diferencias:

Title:

    Modelo Exploratorio de Ecuación Estructural

Data:

    File is "C:/Root/Mplus/Personalidad.dat";

Variable:

    Names are Item1-Item18;

Model:

    Fact1-Fact5 BY Item1-Item18(*1);

Output:

    Standardized modindices (all);

• En efecto, la principal diferencia la encontramos en Model: En este caso, especificamos que el análisis se compondrá de cinco factores (Fact1 al Fact5). Démonos cuenta que no podremos nombrar a los factores como si de un Análisis Factorial Confirmatorio se tratase puesto que no sabremos qué factores son realmente. Así, pues, se indicará que los cinco factores estarán relacionados con los 18 ítems (Item1 al Item18) junto con un *1 que indica que la carga de los ítems debe ir a través de los cinco factores.

Como ya se sabe, una vez incluida toda la información, pulsaremos sobre RUN. 

Resultados

Como es habitual en Mplus, la primera parte de los resultados corresponde con un resumen del procedimiento.

A continuación, nos encontramos con los resultados de ajuste del modelo. Como hemos usado la misma base de datos ficticia que para el Análisis Confirmatorio Básico, podremos compararlas y observar que en este caso, los índices han mejorado (aunque es posible, como ocurre en este caso, que no sea un ajuste perfecto).

Ahora viene la parte más importante que tal vez requiera de imprimir las tablas de resultado puesto que lo que se debe hacer es analizar en qué factor carga mejor (más grande) cada ítem. Entonces, consiste en marcar para cada ítem el Estimate (B) mayor en cada uno de los factores, tal y como se muestra en la siguiente ilustración. Para esta misión también nos deberemos de ayudar de sus correspondientes significaciones. Finalmente, deberemos ver si los ítems coinciden y tienen sentido con la estructura factorial del cuestionario con la que estamos trabajando. En este caso, el Factor 1 corresponde con los ítems 1, 5 y 7. En función de lo que digan estos ítems, podremos cambiar el nombre del factor (en este caso son los ítems relativos a Escrupulosidad) y así con el resto de factores.

• ATENCIÓN. En este ejemplo hemos hecho la comparación con la primera parte de los resultados (corresponden con la no estandarización). Normalmente, en las investigaciones se realiza este procedimiento pero con la parte de STDYX Standarization.

Finalmente, puede ser interesante reflejar los resultados de las correlaciones entres los factores (correlación interfactor) que se suele presentar en una tabla cruzada (de doble entrada). Nuevamente, en la siguiente imagen se muestran los resultados no estandarizados. Tal vez sería interesante reportar los resultados de la sección STDYX. 

Fuente bibliográfica

Referencia en estilo APA-7: 

• Kelloway, E. K. (2015). Using Mplus for Structural Equation Modeling: a researcher's guide. Sage. 

Jacob Sierra Díaz y Alti