Jamovi | Introducción a la prueba U de Mann-Whitney

En la entrada anterior, vimos que una de las pruebas de inferencia estadística más básica era la T de Student. Ahí aprendimos que para realizar esta prueba se deben cumplir varios supuestos de normalidad. Puedes hacer clic en el siguiente botón verde para repasar o refrescar estos conocimientos:

Cuando no es posible realizar la prueba T de Student, debemos realizar una prueba similar de la rama de pruebas no paramétricas denominada U de Mann-Whitney.

Prueba U de Mann-Whitney

Al igual que ocurría con la prueba T de Student, el test U de Mann-Whitney se emplea cuando queremos conocer si hay diferencias significativas de una (o varias) variable(s) dependiente(s) entre (únicamente) dos grupos. Por tanto, para hacer esta prueba necesitamos tener datos de dos grupos (por ejemplo, mayor o menor de edad) y de una variable dependiente (por ejemplo, la calificación de un cuestionario sobre el cuidado del medio ambiente).

La prueba U de Mann-Whitney (que en términos de andar por casa, se considera estadísticamente menos potente que la T de Student) se emplea cuando los supuestos de normalidad no se han podido cumplir. No obstante, como vamos a ver a continuación, tanto la prueba T de Student como la prueba U de Mann-Whitney son tan similares que en Jamovi están en el mismo lugar. 

La siguiente ilustración recoge un resumen esquemático de lo que debemos tener en cuenta antes de realizar la prueba U de Mann-Whitney. Nótese que si los supuestos de normalidad sí que se cumplen, es preferible realizar la prueba T de Student. 

Caso práctico

En el aula del ayuntamiento de un pueblo pequeño se ha realizado un taller sobre el impacto negativo que el ser humano deja en la naturaleza. Este mismo taller se repitió el día siguiente en el centro cultural de una ciudad. Uno de los objetivos que se plantean con este programa es el de analizar si hay diferencias estadísticamente significativas entre los asistentes del pueblo y de la ciudad. Para ello, al finalizar cada uno de los talleres se solicitó a los asistentes rellenar un cuestionario ad hoc de un único factor compuesto por 15 ítems en una escala Likert de 4 puntos sobre la sensibilización hacia el respeto por el medio ambiente. La muestra estuvo compuesta por 13 participantes del pueblo y 20 participantes de la ciudad. Como se acaba de mencionar, el objetivo es analizar si hay diferencias significativas en la sensibilización del medio ambiente entre habitantes del pueblo y de la ciudad.

Estos datos ficticios se introdujeron en una base de datos de Jamovi (formato .omv) para su posterior análisis estadístico. Para este ejemplo se empleó la la versión 2.3.287 en un ordenador Windows 10. Se recuerda que el procedimiento que se va a mostrar a continuación es idéntico para ordenadores Mac. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a la base de datos cuyo nombre es Naturaleza y practicar la prueba U de Mann-Whitney. La base de datos está alojada en el servicio Box.

Procedimiento

Se sabe que vamos a realizar una prueba U de Mann-Whitney por el nombre de esta entrada. Sin embargo, cuando nos enfrentamos a una base de datos nueva, debemos realizar la comprobación de los supuestos de normalidad para determinar cuál es la prueba más adecuada. Puedes hacer clic en el siguiente botón para refrescar el análisis de las distribuciones en Jamovi:

Para realizar la prueba U de Mann-Whitney en Jamovi, seguiremos los siguientes pasos:

En primer lugar, en el menú Análisis pulsamos sobre Pruebas T y, a continuación, sobre Prueba T para muestras independientes. A continuación, introduciremos la variable dependiente (en este caso Naturaleza) en su espacio correspondiente y la variable de agrupación de dos categorías (en este caso Lugar) en su casilla correspondiente. Como novedad, tendremos que hacer clic sobre la opción U de Mann-Whitney en el apartado Pruebas. Además, tal y como se muestra en la siguiente imagen, podremos solicitar la estadística descriptiva, la diferencia de medias, el tamaño del efecto (correlación biseriada de rangos) o los gráficos descriptivos en el apartado Estadísticas adicionales. Además, también se pueden solicitar en este mismo espacio las pruebas de normalidad y homogeneidad en el apartado Comprobaciones de supuestos. 

Resultados

La prueba U de Mann-Whitney es un test de contraste de hipótesis estadístico en el que se comprueba si los dos grupos (habitantes del pueblo y de ciudad en este ejemplo) presentan diferencias estadísticamente significativas. Por tanto, para interpretar este resultado debemos consultar el nivel de significatividad (p-valor) para ver qué hipótesis estadística se puede respaldar. La interpretación de los resultados es muy similar a la prueba T de Student, aunque en este caso se está trabajando con medianas. Entonces, se recomienda reportar la n de cada grupo y el estadístico U junto con el p-valor.

En este ejemplo, se observa que el p-valor es menor a 0,050. Por tanto, tenemos evidencias para no respaldar la hipótesis nula y asegurar que las medianas de los grupos que viven en el pueblo y en la ciudad no son iguales (o que son significativamente distintas). Con la diferencia de medianas, observamos que el grupo del pueblo tiene una mayor sensibilización respecto al cuidado de la naturaleza con respecto al grupo de la ciudad.

Redacción e interpretación final

¿Cómo redactar los resultados de nuestra investigación una vez conocido el resultado de la misma? En esencia, deberemos poner la información del estadístico u junto con el tamaño muestral de los dos grupos entre paréntesis (U(n-pueblo=13; n-ciudad=20) = 11,50; p < 0,001, en este ejemplo). A continuación (o previamente) se deberá de haber informado de los valores de las medias junto con sus desviaciones típicas con el objetivo de apreciar qué grupo tiene mayor o menor puntuación.

Una propuesta de redacción tanto en español como en inglés puede ser la siguiente. En azul se muestran las partes que se deben sustituir por los datos particulares de cada análisis:

• Los resultados de la variable dependiente objeto de estudio han sido comparados. La prueba U de Mann-Whitney indicó diferencias (no) significativas [U(n del grupo A; n del grupo B) = Estadístico; p-valor] entre el Grupo A (Valor de la mediana) y el Grupo B (Valor de la mediana).

• Results of the dependent variable under study have been compared. A Mann-Whitney U test indicated (non-) significant differences [U(n of group A; n of group B) = Statistics; p-value] between Group A (Median value) and Group B (Median value).  

Seguir aprendiendo

A continuación, pulsando sobre el siguiente botón veremos un caso particular para estudiar las diferencias significativas entre dos grupos cuando estos no presentan igualdad de varianzas pero sí que los datos se distribuyen normalmente:

Jacob Sierra Díaz y Alti