Jamovi | Introducción a la prueba T-Student

Una de las pruebas de la rama de Estadística Inferencial básica es la conocida como prueba T de Student. Este nombre procede del apodo de William Sealy Gosset, un estadístico británico que realizó contribuciones importantes a este campo de estudio tales como la distribución t de Student. Gosset trabajó en Guiness y la política de empresa obligaba a sus trabajadores a no usar el nombre real en sus publicaciones con el fin de evitar filtraciones. De ahí que en todas sus publicaciones Gosset firmaba como Student.

Prueba T de Student

La prueba T de Student se emplea cuando queremos conocer si hay diferencias significativas entre dos grupos (variable independiente dicotómica) teniendo en cuenta una (o varias) variables dependientes. Por tanto, para hacer esta prueba necesitamos tener datos de dos grupos (por ejemplo, el sexo) y de una variable dependiente (por ejemplo, el grado de resiliencia obtenido mediante un cuestionario).

Para poder realizar esta prueba, se deben cumplir los supuestos de normalidad y homogeneidad. Entonces, en primer lugar, se requiere analizar la asimetría, curtosis y el valor de la prueba Shapiro-Wilk* para determinar la idoneidad de efectuar este contraste de hipótesis. Puedes hacer clic en el siguiente botón para repasar cómo se realizan estas comprobaciones con el programa Jamovi:

La siguiente ilustración recoge un resumen esquemático de lo que debemos tener en cuenta antes de realizar la prueba T de Student. Nótese que si los supuestos de normalidad no se cumplen, la prueba que se deberá realizar será la U de Mann-Whitney. 

*Se menciona la prueba Shapiro-Wilk al ser la única que viene por defecto en el programa Jamovi. No obstante, se debe recordar que hay otras pruebas como la de Kolmogorov-Smirnov que se usan de manera similar cuando la muestra es mayor a 30 o 50 sujetos (dependiendo de la fuente consultada). 

Caso práctico

Se ha realizado una intervención en una clase de Educación Física con personas con distintos tipos de discapacidad. El objetivo es analizar si este tipo de experiencias sobre la mejora de la sensibilización hacia la discapacidad es distinta en chicos y en chicas. Para ello, una vez realizada la intervención, se ha pasado la Escala de Actitud hacia el Alumnado con Discapacidad en Educación Física (EAADEF; Íñiguez-Santiago et al., 2017) que sirve para ver con una única dimensión de cuatro ítems el grado de aceptación de las personas con discapacidad en las clases a través de una escala Likert de 5 puntos. La intervención se ha llevado a cabo en una clase de 5º de Primaria compuesta por 26 alumnos (12 chicos y 14 chicas). Como se ha mencionado anteriormente, se pretende estudiar si hay diferencias en las actitudes hacia la discapacidad entre chicos y chicas.

Estos datos ficticios se introdujeron en una base de datos de Jamovi (formato .omv) para su posterior análisis estadístico. Para este ejemplo se empleó la la versión 2.3.287 en un ordenador Windows 10. Se recuerda que el procedimiento que se va a mostrar a continuación en un ordenador Mac es idéntico. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a la base de datos cuyo nombre es Discapacidad y practicar la ejecución de esta prueba. La base de datos está alojada en el servicio Box.

Procedimiento

Antes de comenzar con el cálculo del contraste de hipótesis T de Student se debe haber abierto la base de datos en Jamovi. A continuación, se debe comprobar la distribución normal de la variable dependiente (en este caso actitudes hacia la discapacidad). Como se ha visto en la ilustración anterior, si se confirma la distribución normal (como es este caso) se procede a realizar la prueba paramétrica T de Student.

En primer lugar, en el menú Análisis pulsamos sobre Pruebas T y, a continuación, sobre Prueba T para muestras independientes. A continuación, introduciremos la variable dependiente (en este caso Sensibilización) en su espacio correspondiente y la variable de agrupación de dos categorías (en este caso Sexo) en su casilla correspondiente. Esto es suficiente como para obtener los resultados básicos del contraste de hipótesis. 

Sin embargo, como se muestra en la siguiente ilustración, se puede solicitar información adicional tal como la estadística descriptiva, la diferencia de medias o el tamaño del efecto (d de Cohen) en el apartado de Estadísticas Adicionales. Además, en el apartado Comprobaciones de supuestos también se pueden solicitar en este mismo espacio las pruebas de normalidad y homogeneidad de igualdad de varianzas. Puesto que esta entrada es una mera introducción, simplemente diremos dos cuestiones importantes que desarrollaremos en las siguientes entradas:

• En caso de que la significación de la prueba de normalidad (test Shapiro-Wilk) sea inferior a 0,050 [no se asume una distribución normal], se deberá realizar la prueba U de Mann-Whitney.

• En caso de que la significación de la prueba de homogeneidad (test de Levene) sea inferior a 0,050 [no se asume igualdad de varianzas], se deberá realizar la prueba t de Welch. 

Resultados

La prueba T de Student es un test de contraste de hipótesis estadístico en el que se comprueba si los dos grupos presentan diferencias estadísticamente significativas. Por tanto, para interpretar este resultado debemos consultar el nivel de significatividad (p-valor) para observar qué hipótesis estadística se puede respaldar.

En este ejemplo, se observa que el p-valor es menor a 0,050. Por tanto, tenemos evidencias para no respaldar la hipótesis nula y asegurar que las medias de los grupos no son iguales (o que son significativamente distintas). Con la diferencia de medias, observamos que el grupo de chicas tiene una mayor sensibilidad hacia la discapacidad que el grupo de chicos en 2,56 puntos. 

Redacción e interpretación final

¿Cómo redactar los resultados de nuestra investigación una vez conocido el resultado de la misma? En esencia, deberemos poner la información del estadístico t junto con los grados de libertad entre paréntesis (t(25)=-4,20; p < 0,001 en este ejemplo). A continuación (o previamente) se deberá de haber informado de los valores de las medias junto con sus desviaciones típicas con el objetivo de apreciar qué grupo tiene mayor o menor puntuación.

A continuación se muestra una propuesta de redacción. En azul todas las partes que habría que adaptar a cada caso particular:

• Los resultados han mostrado una puntuación media de la variable objeto de estudio en el grupo A (Media; Desviación típica) menor o mayor que el grupo B (Media; Desviación típica). De hecho, esta diferencia de medias analizadas mediante el contraste de hipótesis T de Student para muestras independientes (no) ha sido estadísticamente significativa (t(grados de libertad) = Estadístico; p-valor; d de Cohen). Por tanto, se concluye que la variable independiente dicotómica influye o tiene relación más allá del mero azar con la variable dependiente objeto de estudio.

• The results have shown a mean score of the variable under study in group A (Mean; Standard Deviation) lower or higher than group B (Mean; Standard Deviation). In fact, this difference in means, analyzed by independent samples T-test, was (not) statistically significatn (t(degrees of freedom)=Statistic; p-value; Cohen's d). Thus, it is concluded that the dichotomous independent variable influences or has a relationship beyond mere chance with the dependent variable under study.

Fuente bibliográfica

Referencia en estilo APA-7: 

• Íñiguez-Santiago, M. C., Ferriz, R., Martínez-Galindo, M. C., Cebrián-Sánchez, M. M., y Reina, R. (2017). Análisis factorial de la escala de actitudes hacia el alumnado con discapacidad en Educación Física (EAADEF). Psychology, Society & Education, 9(3), 493-504. https://doi.org/10.25115/psye.v9i3.652

Seguir aprendiendo

Una vez visto el procedimiento de cálculo del estadístico T de Student, queda por ver el procedimiento similar para el caso de variables que no siguen una distribución normal. Haz clic en el siguiente botón para acceder y conocer la prueba U de Mann-Whitney con Jamovi:

Jacob Sierra Díaz y Alti