Jamovi | Introducción a la prueba Kruskal-Wallis

Ya sabemos, siendo muy simplistas, que hay dos tipos de test estadísticos. Por un lado, tenemos los test paramétricos y por otro los test no paramétricos. Los supuestos de normalidad determinarán que tipo de test es el que tendremos que ejecutar. En las dos últimas entradas hemos visto la manera de realizar un ANOVA de un factor en Jamovi. Este tipo de test forma parte de la familia de test paramétricos. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a este contenido.

Pero, ¿qué pasa cuando queremos comparar tres o más grupos con respecto a una variable dependiente cuantitativa y no se puede satisfacer el supuesto de normalidad?. Pues que debemos recurrir a la prueba no paramétrica similar al ANOVA.

Prueba de Kruskal-Wallis

Al igual que ocurre con el ANOVA de un factor, la prueba Kruskal-Wallis está diseñada para contrastar la hipótesis nula (Ho) de que no hay diferencias en las medias entre tres (o más) grupos con respecto a una variable cuantitativa continua dependiente.

Tal y como se observa en la siguiente imagen, esta prueba se ejecuta cuando no se ha podido verificar la distribución normal de dicha variable cuantitativa continua dependiente.

Tal y como se introduce en la ilustración anterior, cuando no se puede asumir la distribución normal de los datos (de la variable dependiente) se debe efectuar la prueba Kruskal-Wallis.

Caso práctico

Un club de natación distribuye a sus nadadores en edad escolar en distintos niveles según una prueba de rendimiento que consiste en nadar 100 metros libres. Cuando un niño o niña quiere acceder al club se le realiza la prueba y, en función del tiempo que tarde en nadar 100 metros libres, se le clasifica en Medusa (nivel básico), Delfín (nivel intermedio), Tiburón (nivel avanzado) u Orca (nivel competitivo). El director del club sospecha que la prueba que se está realizando no está distribuyendo a los nadadores de manera adecuada. Por ello, ha recogido toda la información de los últimos dos años teniendo en cuenta el tiempo que duró cada nadador en hacer la prueba y la categoría en la que ha acabado. El objetivo es determinar si dentro de los grupos hay diferencias reales o si simplemente la clasificación se está haciendo de manera arbitraria y sesgada.

Los datos ficticios de esta investigación se han introducido en una base de datos de Jamovi (formato .omv) para su posterior análisis estadístico. Para este caso práctico se empleó la la versión 2.3.287 en un ordenador Windows 10. Se recuerda que el procedimiento que se va a mostrar a continuación es idéntico para ordenadores Mac. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a la base de datos cuyo nombre es Natación y practicar esta prueba.

Procedimiento

Como viene siendo habitual, en primer lugar debemos comprobar el supuesto de normalidad. Como es lógico, en este caso, el p-valor estará por encima de 0,050; estimando que la variable dependiente (segundos en este ejemplo) no sigue una distribución normal. Puedes hacer clic en el siguiente botón para recordar cómo se verifica este supuesto en Jamovi.

En este momento, ya sabemos que lo que tenemos que realizar es una prueba Kruskal-Wallis. Entonces, [1] accedemos al menú Análisis, y hacemos clic sobre el icono ANOVA. A continuación, hacemos clic sobre ANOVA de un factor Kruskal-Wallis en la sección No paramétrico. 

[2] Introduciremos la variable dependiente (en este caso 100_seg) en su espacio correspondiente y la variable de agrupación (en este caso Categoría) en su casilla correspondiente. 

[3] Hacemos clic sobre tamaño del efecto y sobre comparaciones dos a dos DSCF. Esta última es similar a las pruebas post-hoc que se hacen en el ANOVA.

* Por supuesto, como ocurre con el ANOVA, al no haber habido significatividad en el p-valor inicial de la prueba Kruskal-Wallis no hubiese tenido sentido realizar las comparaciones dos a dos DSCF. Aquí simplemente se expresan por cuestiones didácticas.

Resultados

Los resultados de la prueba Kruskal-Wallis se interpretan de una manera similar al ANOVA de un factor. En primer lugar, debemos tener en cuenta la pregunta del contraste de hipótesis: ¿existe alguna diferencia en la tendencia central de varias muestras? Por tanto, lo que hay que ver es si el p-valor de la prueba es estadísticamente significativo (p < 0,050). En caso afirmativo (no es este ejemplo) deberemos ver una especificación comparando los grupos. 

En este ejemplo, el director del club de natación tiene motivos para estar intranquilo puesto que o bien se está clasificando a los nadadores de manera arbitraria o bien la prueba de los 100 metros libres no es suficiente para determinar las diferencias por niveles. Esto es debido a que no hay diferencia significativas entre los cuatro grupos o niveles.

Sin ánimo de profundizar mucho en la forma de la prueba Kruskal-Wallis, cabe destacar que el método que realiza es una comprobación de los rangos medios de cada uno de los grupos (es decir, una diferencia de medianas); a diferencia de las pruebas paramétricas (ANOVA en este caso) que trabaja con medias.

Redacción e interpretación final

Los resultados se pueden redactar de manera similar que el ANOVA que vimos anteriormente. Una posible propuesta para reportar los resultados de esta prueba puede ser la siguiente: te. En azul se muestran las partes que se deben sustituir por los datos particulares de cada análisis:

• Tras usar la prueba Kruskal-Wallis, (no) hay una diferencia significativa en la variable dependiente objeto de estudio en comparación con los grupos o condiciones [Chi-cuadrado(grados de libertad) = Estadístico; p-valor; tamaño del efecto].

• Using a Kruskal-Wallis test, there is (no) a significant difference in the dependen variable under study across the groups or conditions [Chi-square(degrees of freedom) = Stastistic; p-value; effect size].

Seguir aprendiendo

El otro día aprendimos a hacer un ANOVA de un factor; hoy, en esta entrada, hemos aprendido a realizar la prueba Kruskal-Wallis para cuando no se satisface el supuesto de normalidad. A continuación, hay que aprender lo que hay que hacer cuando el supuesto de homogeneidad no se cumple. Haz clic en el siguiente botón para acceder a la prueba F de Welch.

Jacob Sierra Díaz y Alti