Jamovi | Observación de la distribución normal

En la entrada anterior de la categoría Jamovi, vimos la manera matemática o numérica de determinar si los datos de una variable dependiente sigue una distribución normal a través de la asimetría, la curtosis y el test de Shapiro-Wilk. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder y repasar el procedimiento matemático para evaluar la distribución de las variables dependientes con Jamovi.

Dentro de lo que podemos denominar "pruebas observacionales", es decir, el procedimiento de ver la distribución de los datos y comprobar su normalidad; podemos observar tres gráficos distintos que ofrecen información muy similar: la curva de distribución, el diagrama de caja y bigotes (box plot en inglés) y el gráfico Q-Q.

Curva de distribución

Para obtener la curva de distribución de una variable dependiente en Jamovi debemos ir al menú Análisis. A continuación, pulsaremos sobre el icono Exploración y después sobre la opción Descriptivas. 

En este punto, debemos introducir las variables dependientes objeto de estudio (en el ejemplo de la ilustración de abajo tiene el nombre de Var1). Ahora, iremos a la opción de Gráficos y en la sección de Histogramas haremos clic en la casilla Densidad. 

El gráfico se mostrará en la ventana derecha. Simplemente debemos comparar la curva con una curva normal estandarizada y ver si hay diferencias o similitudes como para poder determinar que la variable sigue una distribución normal.

Diagrama box plot

Para obtener el diagrama de caja y bigotes (box plot en inglés) de una variable dependiente en Jamovi debemos ir al menú Análisis. A continuación,  pulsaremos sobre el icono Exploración y después sobre Descriptivas. 

En este punto, debemos introducir las variables dependientes objeto de estudio (en el ejemplo de la ilustración de abajo tiene el nombre de Var1). Ahora, iremos a la opción de Gráficos y en la sección de Diagrama de cajas haremos clic en la casilla Diagrama de caja. Por defecto, también se etiquetarán los valores atípicos. 

El gráfico se mostrará en la ventana derecha. Simplemente debemos comparar la distribución de la caja y del valor de la mediana (línea negra horizontal) con un box plot modelo que sea simétrico. En esencia, cuanto más centrado esté la mediana y los bigotes sean similares tanto arriba como abajo, la distribución de los datos se asemejará mucho más a la curva normal.

Diagrama Q-Q

Para obtener el diagrama Q-Q de una variable dependiente en Jamovi debemos ir al menú Análisis. A continuación,  pulsaremos sobre el icono Exploración y después sobre la opción Descriptivas. 

En este punto, debemos introducir las variables dependientes objeto de estudio (en el ejemplo de la ilustración de abajo tiene el nombre de Var1). Ahora, iremos a la opción de Gráficos y en la sección de Gráficas Q-Q habilitaremos la casilla Q-Q.

El gráfico se mostrará en la ventana derecha. Simplemente debemos comparar que los puntos (que corresponden con los valores de la variable) queden lo más cerca posible a la línea diagonal. De esta manera, si se ajustan lo más cerca posible a dicha línea y no hay ningún valor fuera de la misma, podemos confirmar que los datos de esta variable dependiente se ajustan a una distribución normal.

Estudio numérico de la distribución de los datos

Todas estas observaciones se deben cotejar con las pruebas matemáticas vistas en la entrada anterior: cálculo de los valores tipificados de la asimetría, curtosis y prueba Shapiro-Wilk. Para conocer cómo se realizan estos procedimientos, haz clic en el siguiente botón: 

Jamovi | Estudio de la distribución normal

Para realizar adecuadamente algunas pruebas estadísticas, las variables dependientes deben seguir una distribución normal, es decir, que se asemeje a una campana de Gauss, puesto que de esta forma podemos asegurar que los datos tienen unas propiedades específicas "compatibles" con algunos test estadísticos.

Desde el programa Jamovi es muy sencillo realizar la comprobación de la distribución normal. Para ello, analizaremos tres propiedades: la asimetría, la curtosis y la significatividad de la prueba Shapiro-Wilk. En esta entrada solamente nos centraremos en la realización de las pruebas sin entrar en detalle en explicaciones más profundas. 

  

Estudio de la asimetría y curtosis

Para analizar la asimetría y curtosis debemos ir a Exploración y Descriptivas. A continuación, introduciremos las variables dependientes objeto de estudio en la ventana Variables. Después, haremos clic en Estadísticas y seleccionaremos Asimetría y Curtosis, en la categoría de Distribución, tal y como se muestra en la siguiente ilustración. Ahora simplemente debemos mirar la tabla de resultados de la parte derecha.

En este caso, debemos hacer una operación externa para interpretar ambos resultados. En concreto, debemos calcular una medida z tipificada (z-score en inglés) para ambas características. Para ello, debemos dividir el valor de la asimetría entre su error estándar y hacer lo mismo con el valor de la curtosis y su error estándar.

• Si el valor z es menor [en asimetría y curtosis] al valor absoluto de 1,96, entonces no hay significación estadística y podemos asumir que los datos de las variables se distribuyen normalmente.

• Si, por el contrario, el valor z es mayor al valor absoluto de 1,96, entonces hay significación estadística y significa que la distribución no es normal. 

En el ejemplo de la ilustración, como ambas medidas z son menores a |1,96| podemos asumir que la variable 1 sigue una distribución normal. 

El test de Shapiro-Wilk

Además del estudio de la asimetría y curtosis, debemos realizar un test para verificar la distribución normal. En concreto, Jamovi nos ofrece la posibilidad de realizar el test de Shapiro-Wilk: el estadístico W junto con su nivel de significatividad o p-valor. Para ello, simplemente iremos a Exploración y Descriptivas, introduciremos las variables dependientes objeto de estudio en su lugar correspondiente y en Estadísticos haremos clic en Shapiro-Wilk en la categoría de Normalidad, tal y como se muestra en la siguiente ilustración.

A continuación, miraremos los resultados de la significatividad (p-valor) de la prueba:

• Si el valor p de esta prueba es superior a 0,050 (p > 0,050); no hay significatividad y los datos se distribuyen normalmente.

• Si por el contario, el valor p de esta prueba es inferior a 0,050 (p < 0,050); hay significatividad y los datos no se distribuyen normalmente. 

En el ejemplo de la ilustración, como el p-valor es superior a 0,050 podemos asumir que la variable 1 sigue una distribución normal, confirmando la misma distribución hallada en el estudio de la asimetría y curtosis.

En otros programas estadísticos (como por ejemplo SPSS) se puede realizar otra prueba similar denominada Kolmogorov-Smirnov. Como ya se ha visto en entradas anteriores relativas al programa SPSS, esta prueba se realiza cuando la base de datos tiene más de 50 participantes. 

Seguir aprendiendo

Existe otra forma más subjetiva de analizar la distribución de las variables dependientes a través de distintos gráficos. Haz clic en el siguiente botón para conocer cómo dibujar la curva de los datos objeto de estudio, cómo hacer un gráfico box plot y cómo hacer e interpretar un gráfico Q-Q:

Jacob Sierra Díaz y Alti

Jamovi | Estadística descriptiva básica

Uno de los primeros análisis que podemos hacer en Jamovi es de tipo descriptivo. La Estadística Descriptiva es la rama que se centra en el análisis, resumen y presentación de los resultados de un conjunto de datos derivados de una muestra. La Estadística Descriptiva se clasifica en tres categorías principales: distribución de frecuencia, medidas de tendencia central y medidas de dispersión. Hoy veremos algunos de los procedimientos que permiten obtener datos descriptivos de un conjunto de datos.

Caso práctico

Se tienen datos de una muestra de 60 alumnos de 6º de Educación Primaria sobre las calificaciones de todas las asignaturas del último curso académico: Matemáticas, Lengua Castellana, Ciencias de la Naturaleza, Ciencias Sociales, Plástica, Música, Nuevas Tecnologías y Educación Física. La muestra se compone de dos clases de un colegio público: 6ºA (n = 30 alumnos) y 6ºB (n = 30 alumnos). Además, también se tiene información del sexo de los alumnos. El objetivo de esta investigación conocer la media, la desviación típica, la nota más baja y la más alta de las calificaciones de los alumnos divididos entre cada uno de los grupos.

Estos datos ficticios se introdujeron en una base de datos de Jamovi (formato .omv) para su posterior análisis estadístico. Para este ejemplo se empleó la la versión 2.3.28 7 en un ordenador Windows 10. El procedimiento en un ordenador Mac es idéntico. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a la base de datos cuyo nombre es Calificaciones y practicar la ejecución de los procedimientos estadísticos descriptivos.

Procedimiento

En primer lugar, necesitaremos abrir la base de datos en el programa Jamovi. Puedes hacer clic en el siguiente botón para volver a repasar la forma de abrir cualquier base de datos mediante el menú de archivo. No obstante, haciendo clic en el archivo deberá ser suficiente para que se abra Jamovi.

Para hacer un análisis exploratorio básico debemos hacer clic en el botón de Exploración. sA continuación, haremos clic en Descriptivas. Démonos cuenta que en este momento se abren dos nuevas ventanas: a la derecha las tablas de resultados (en blanco) y a la izquierda la ventana de las opciones de análisis. Es precisamente en esta ventana izquierda donde solicitaremos los estadísticos que queramos.

Ahora, vamos a ver las operaciones más importantes que se pueden hacer en este menú:

• Media y desviación típica. En primer lugar, para este ejemplo, vamos a solicitar la media y la desviación estándar de las notas de todas las asignaturas, además de otra información tal como la calificación más baja, la calificación más alta y la mediana. 

• Para ello, seleccionamos las variables de la ventana izquierda y las pasamos a la ventana de variables. Seleccionando la primera variable y la última variable junto con la tecla shift apretada, se realizará una selección de todas. Para pasar variables de un lado a otro, haremos clic en la flecha del medio, tal y como se muestra en la siguiente ilustración. Los resultados se muestran en la ventana correspondientes automáticamente.

• Media y desviación típica con separación por casos. Es posible obtener estos datos dividiendo la base de datos en las variables nominales que hayamos configurado. Para ello, debemos seleccionar la variable por la que queremos dividir los datos y llevarla a la ventana de Separa por.  A continuación, trasladaremos las variables objeto de análisis (asignaturas en este caso) a su ventana correspondiente de Variables.

• En otras palabras, las variables independientes pueden dividir los resultados por grupos (por ejemplo, dividir la media y desviación típica de las notas por grupos). Normalmente, las variables independientes suelen ser de naturaleza categórica (es decir, que tienen distintas categorías) y nominales.

• Configuración de la tabla de resultados. Haciendo clic sobre la opción de Estadísticas podemos cambiar los valores que queramos que calcule. De hecho, podemos observar cómo los datos están clasificados por categorías tales como el tamaño muestral, los análisis de tendencia central, los análisis de la dispersión, los valores de percentiles, información sobre la distribución, información sobre la normalidad, el criterio de valores atípicos, y la dispersión de medias.

• Gráficos. Dentro de estas opciones nos encontramos los gráficos. En función de la naturaleza de los resultados podremos solicitar la creación de distintos gráficos. Para ello, haremos clic en la opción de Gráficos y seleccionaremos el que más nos interese. Por supuesto, se generará un gráfico por cada variable introducida anteriormente.

• Para este ejemplo, dada la naturaleza de los datos, vamos a solicitar la creación de un gráfico de barras. 

Resultados

Los resultados los vamos viendo a medida que vamos configurando los procedimientos estadísticos. Esta es una de las ventajas que tiene Jamovi frente a otros programas. Puesto que el objetivo era obtener la media, la desviación típica y los valores más bajos y altos de los dos cursos de sexto de primaria, bastará con recurrir a la información de la tabla de descriptivos.

Entonces, observamos que en la asignatura de Matemáticas, la nota media de la clase de 6ºA ha sido un 6,60 (con una desviación estándar de 1,87); siendo el 2 la nota más baja y el 9 la nota más alta. Con respecto a la clase de 6ºB, la nota media ha sido un 7,10 (con una desviación estándar de 1,77); siendo el 4 la nota más baja y el 10 la nota más alta. Con respecto a la asignatura de Lengua, la nota media de la clase de 6ºA ha sido un 6,17 (con una desviación estándar de 2,09); siendo el 1 la nota más baja y el 9 la nota más alta. Con respecto a la clase de 6ºB, la nota media ha sido un 6,93 (con una desviación estándar de 1,80); siendo el 3 la nota más baja y el 10 la nota más alta. La interpretación seguiría de esta misma forma para el resto de variables o asignaturas.

Seguir aprendiendo

La siguiente lección que debemos aprender es conocer la forma en la que se distribuyen los datos de nuestras variables dependientes. Haz clic en el siguiente botón para aprender sobre la evaluación de la distribución normal de los datos:

Jacob Sierra Díaz y Alti

Jamovi | Calcular nuevas variables

Al igual que ocurre con otros programas estadísticos, en Jamovi podemos calcular una nueva variable a partir de otra(s). Para ello, deberemos ir al menú superior y hacer clic en Variables y, después, en Calcular. Lo que tendremos que hacer ahora será poner un nombre a la nueva variable y escribir la operación matemática que deseemos que calcule en forma de la nueva variable. Lo bueno que tiene este procedimiento es que esta variable se actualizará automáticamente en función del cambio que hagamos en las variables objeto de cálculo.

Un ejemplo seguro que hace que se entienda mejor este concepto. Imaginemos que tenemos 10 personas con información sobre su estatura y peso. Deseamos calcular el Índice de Masa Corporal (IMC) en nuestra base de datos de Jamovi como una nueva variable. 

• En primer lugar, debemos recordar la fórmula del IMC: Peso / (Altura * Altura)

• A continuación, trasladaremos esta fórmula en una nueva variable calculada. Para ello, tal y como se ve en la siguiente ilustración, debemos ir a Variables y Calcular. A continuación, debemos cambiar el nombre de la variable y en el espacio correspondiente redactaremos la fórmula.

• La sintaxis de las fórmulas son prácticamente similares que en otros programas. Por ejemplo, para representar una multiplicación se emplea el asterisco.

• En este punto, podemos observar que, si añadimos un nuevo sujeto a la base de datos (el 11 y el 12 en este ejemplo) automáticamente se calcula la variable IMC. Notemos, además, que todas las variables creadas por este método incorporan un punto al lado del nombre y toda la columna presentará un fondo gris.

Jacob Sierra Díaz y Alti

Jamovi | Guardar y abrir archivos con el programa

Ya se ha ido viendo en entradas anteriores que la interfaz de Jamovi es muy intuitiva y sencilla de usar. Esto también es de agradecer cuando tengamos que guardar, abrir, importar o exportar bases de datos de una manera fácil. En lo que respecta a todas estas acciones, deberemos activar el menú de archivo que se encuentra en las tres líneas paralelas de la parte superior izquierda.

Guardar base de datos

Para guardar una base de datos creadas en Jamovi:

• Accedemos al menú de archivo [Tres líneas paralelas]

• Clic en Guardar Como

• Seleccionar la ubicación del archivo, poner el título de la base.

Por defecto, el formato de la base de datos será .omv. Una vez que el archivo ya ha sido guardado en algún lugar del ordenador; si tenemos que hacer algún cambio, bastará con hacer clic en el botón de Guardar.

Abrir base de datos

Para abrir una base de datos en Jamovi basta con acceder al menú de archivo [Tres líneas paralelas] y hacemos clic en Abrir. En este momento, deberemos navegar por el directorio del ordenador para identificar el archivo en formato .omv.

Haciendo clic en el siguiente botón podrás acceder a una base de datos básica con el fin de practicar la apertura de bases de datos en el programa. El nombre de la base de datos es Prueba.omv.

Exportar base de datos

Desde Jamovi podemos exportar datos para que sean leídos sin problema en otros programas estadísticos como SPSS, R o SAS. Para ello, deberemos ir al menú de archivo y hacer clic en Exportar. A continuación, pondremos el nombre del archivo y, seleccionaremos el formato en el que queramos realizar la exportación según el formato que deseemos. 

Importar base de datos

Por último, también es posible abrir cualquier base de datos de otros programas estadísticos a Jamovi. Simplemente deberemos buscar dicha base de datos desde el menú de Importar especial.

Seguir aprendiendo

Haz clic en el siguiente botón para seguir aprendiendo sobre el funcionamiento de Jamovi. A continuación, te recomendamos que conozcas la forma de crear y calcular una nueva variable:

Jacob Sierra Díaz y Alti

Jamovi | Creación de bases de datos

Hoy vamos a aprender la forma en la que debemos introducir los datos de cualquier investigación en el programa Jamovi para, posteriormente, analizarlos. Como ocurre en programas estadísticos similares como SPSS, JASP o incluso Excel, los datos deben introducirse de una manera particular. 

Configuración básica de los datos

Cuando las interfaces de los programas estadísticos se componen de celdas como si fuese un Excel (como es el caso en Jamovi), en la gran mayoría de situaciones los datos se deben introducir teniendo en cuenta que cada fila  (identificadas como números) representa a un sujeto particular y cada columna (representada como letras) representan una variable.

Tomemos un sencillo ejemplo: de una muestra de 100 personas tomamos a Jonás y Eva. Tenemos información relativa a su edad, estatura, peso, color de pelo, color de ojos y número del libros leídos en un año. Todas estas características se denominan variables y deben colocarse en distintas columnas de nuestra base de datos. A su vez, deberemos colocar los datos de Jonás en la primera fila y los datos de Eva en la segunda fila, tal y como se muestra en la siguiente imagen:

Configuración de las variables 

Por defecto las variables (las columnas de la base de datos) vienen nombradas por las letras del abecedario. Haciendo doble clic sobre cada variable podremos abrir una ventana para configurarla.

Por tanto, lo primero que se recomienda hacer incluso antes de introducir cualquier tipo de datos es el de configurar cada variable. Vamos a tomar el ejemplo anterior (las variables de Jonás y de Eva) para configurar esta base de datos:

• La primera variable del ejemplo se va a ubicar en A. Va a tener el nombre de "Edad".

• Esta variable es ordinal puesto que es un número que indica un orden (años vividos en este caso). Por tanto, en tipo de variable pondremos Ordinal [nótese que tiene un histograma como símbolo].

• En este ejemplo la edad es un valor entero. Por tanto, en tipo de datos conservaremos la opcición Entero.

• La segunda variable del ejemplo estará en B. Va a tener el nombre de "Estatura".

• Esta variable puede considerarse como ordinal o continua, en función de los análisis que se quieran hacer. En este caso, la consideraremos como continua al ser una variable puramente numérica con decimales. Por tanto, en tipo de variable pondremos Continua [nótese que tiene una regla como símbolo].

• En este ejemplo los valores de la estatura son decimales. Por tanto, en tipo de datos conservaremos la opción Decimal.

• ¡Atención! Los decimales en Jamovi se deben poner según el sistema anglosajón. Esto quiere decir que los puntos (.) son nuestras comas (,) para separar la parte decimal. 

• La tercera variable del ejemplo estará en C. Va a tener el nombre de "Peso".

• Esta variable puede considerarse como ordinal o continua, en función de los análisis que se quieran hacer. En este caso, la consideraremos como continua al ser una variable puramente numérica. Por tanto, en tipo de variable pondremos Continua.

• En este ejemplo el peso tiene un valor entero. Por tanto, en tipo de datos conservaremos la opción Entero.

• La cuarta variable del ejemplo estará en D. Va a tener el nombre de "Color_pelo". Si bien es cierto que en Jamovi podemos tener variables con separación, en otros programas estadísticos como SPSS es imposible (y se tiene que poner "_"). Por tanto, se recomienda que las separaciones aquí también sean con barra baja para que resulte más cómodo trabajar con varios programas estadísticos.

• Esta variable es nominal. Por tanto, en tipo de variable pondremos Nominal.

• En este ejemplo, arbitrariamente decidimos que el color castaño se codifique con la letra 1. Por tanto, en el apartado de Niveles debemos escribir en el 1 la palabra Castaño. Nótese que en la base de datos se sustituye el número por la palabra.

  

• La penúltima variable del ejemplo estará en C. Va a tener el nombre de "Color_ojos". Recordemos que, por seguir con la configuración de otros programas estadísticos, usaremos el guión bajo ("_") para separar palabras.

• Esta variable es nominal. Por tanto, en tipo de variable pondremos Nominal.

• En este ejemplo, arbitrariamente decidimos que los ojos marrones se codifiquen con 1 y que los ojos verdes se codifiquen con 2. Por tanto, en el apartado de Niveles debemos escribir en el 1 la palabra Marrones y en el 2 la palabra Verdes. Nótese que en la base de datos se sustituye el número por la palabra.

• La última variable del ejemplo estará en D. Va a tener el nombre de "Libros". 

• Esta variable es ordinal, puesto que se establece un orden ascendente de libros leidos. Por tanto, en tipo de variable pondremos Ordinal.

• El tipo de datos en este caso es Entero.

A continuación, se muestra la manera en la que se han configurado en Jamovi las variables del ejemplo:

Valores perdidos

Los valores perdidos son aquellos datos que por determinado motivo no se han podido obtener. En Jamovi es posible decirle específicamente la forma en la que vamos a introducir los valores perdidos. Suele ser muy habitual codificar valores perdidos con números muy altos como 9999. Por tanto, si tenemos un valor perdido (supongamos que en nuestro ejemplo no conocemos la edad de un participante; por tanto, deberemos poner ese dato como valor perdido para que salga fuera de los análisis que Jamovi -o cualquier otro programa estadístico- realizará).

• Los valores perdidos se pueden especificar en cada variable y, en el caso de Jamovi, se pueden codificar con números (recomendable que sean "números atípicos" como el 9999) o con letras (por ejemplo "vp" de valor perdido). Una vez que introducimos en la configuración de variable un valor atípico e introducimos dicho valor en la base de datos, aparecerá este valor en gris, indicándonos que se trata de un valor perdido. 

Seguir aprendiendo

Lo siguiente que vamos a aprender en Jamovi son las opciones de guardar, abrir, exportar e importar las bases de datos. Haz clic en el siguiente botón para acceder a dicho contenido:

Jacob Sierra Díaz y Alti

Jamovi | Interfaz Gráfica de Usuario

Una vez que hayamos instalado y ejecutado (por primera vez) el programa, nos aparecerá la siguiente interfaz. Consiste en una ventana que podemos dividir en tres secciones principales: zona de menú y funciones, ventana de (base de) datos y ventana de resultados. 

Haciendo clic sobre las tres rayas paralelas podemos acceder al menú de archivo para crear, abrir, importar, guardar o exportar la base de datos; tal y como se muestra en la siguiente imagen. 

Uno de los primeros pasos que debemos hacer cuando vamos a trabajar en Jamovi es introducir los datos en la ventana correspondiente: la ventana de datos (zona izquierda, similar a una hoja de Excel). En este caso, al igual que ocurre con otros software similares como SPSS, los datos deben colocarse en variables (que forma cada una de las columnas de la base de datos) y filas (que forman cada fila).

Una de las novedades de la interfaz de Jamovi es la inmediatez con la que se muestran los resultados en la ventana de la derecha. Por ejemplo, en la imagen anterior, se puede observar los resultados descriptivos de una base de datos que corresponde con las calificaciones finales de un curso académico de alumnos de una academia de refuerzo. El hecho de tener los resultados y los datos a la vez puede ser muy últil cuando haya que verificar casos atípicos (comprobación de los datos originales) o ir viendo cómo afectan los resultados según la configuración de la base de datos.

Seguir aprendiendo

Lo siguiente que vamos a aprender en Jamovi es la creación de una base de datos. Haz clic en el siguiente botón para acceder a dicho contenido:

Jacob Sierra Díaz y Alti