Teoría | Razón de ventajas - Odds ratio

Ayer vimos la aplicación de la razón de ventajas (odds ratio en inglés; OR abreviado en dicho idioma). Se trata del último procedimiento de la familia de los índices de riesgo relativo. Hoy veremos de una forma mucho más rigurosa su fórmula para que se entienda y pueda ser aplicada en cualquier caso real.

Caso práctico

Es posible que para entender la fórmula de los odds ratio debamos ver previamente su utilización en un ejemplo práctico. Es por ello que, haciendo clic en el siguiente botón, puedes acceder al ejemplo para repasar o comenzar a entender su estructura.

Fórmulas e interpretación

Para calcular el odds ratio precisaremos dos grupos: experimental y control (o como se prefiera denominarlos). Como ya viene siendo habitual en esta familia de tamaños de efecto, el odds ratio necesita los valores Pe (relativos al grupo experimental) y Pc (procedentes del grupo control). Sin embargo, difieren de la razón de riesgos (RR) o la diferencia de riesgos en su fórmula final:

• El resultado de los odds ratio dará un valor de entre 0 a infinito. Además, un valor 1 (o próximo a la unidad) representará un efecto nulo, es decir, que no hay diferencia entre ambos grupos con respecto al outcome estudiado.

• Cuando el odds ratio es mayor que 1 se interpreta afirmando que la ventaja de "éxito" frente a "fracaso" en el grupo experimental es OR veces mayor que la ventaja de "éxito" en el grupo control.

• Cuando el odds ratio es menor que 1 se interpreta afirmanod que en le grupo experimental se ha producido una reducción del (1 - OR) · 100% en la ventaja de "fracaso" sobre el "éxito" en comparación con la ventaja del grupo control.

Tal y como pasaba con la razón de riesgos, el odds ratio sin su intervalo de confianza se quedaría insuficiente. Calcular el intervalo de confianza al 95% es una tarea relativamente sencilla. Para ello, debemos obtener la desviación típica del odds ratio (Sor) con la fórmula que se muestra en la siguiente imagen. A continuación, deberemos convertir el valor de la razón de riesgos a escala logarítmica [loge(OR)]. Finalmente, calcularemos los límites del intervalo de confianza con los resultados de la desviación típica de la razón de riesgos y del valor de la escala logarítmica. Para "reconvertir" los intervalos a la escala de razón de riesgos deberemos realizar los dos exponentes que se incluyen en la siguiente imagen.

• Si el intervalo de confianza al 95% (límite inferior, límite superior) incluye el valor 0 [siempre y cuando se siga en escala logarítmica], indicará que no habrá diferencias estadísticamente significativas entre los odds (traducido como "ventajas") de los dos grupos. En caso contrario, se puede generalizar a la población la existencia de diferencias estadísticamente significativas entre la ventaja del grupo experimental frente a la del grupo control.

Jacob Sierra Díaz y Alti