Ejemplo | Aplicación de los odds ratio

Junto con la razón de riesgos, la razón de odds o la razón de ventajas (odds ratio en inglés; OR abreviado) [no se suele traducir y en castellano se le conoce directamente como odds ratio], es el índice de riesgo relativo más empleado en el mundo de la investigación.

Como hemos venido viendo en entregas anteriores, para entender bien cómo se emplea este tipo de tamaño de efecto, vamos a ver, en primer lugar, un ejemplo práctico para que luego, quien esté interesado, acceda a las fórmulas que se emplean. 

Caso práctico

Este es un problema inspirado en los datos de Leasure et al. (2012) y que ya se ha visto para el cálculo de la diferencia de riesgos y para la razón de riesgos. En efecto, se trata de índices que se pueden usar indistintamente y que su uso solo está restringido al gusto del investigador

En una investigación médica se está suministrando un jarabe nuevo para la reducción de jaquecas. Para ello, se han distribuido a los participantes del estudio en dos grandes grupos: en el grupo experimental, compuesto por 169 personas mayores de edad, se les suministró el medicamento y en el grupo control (n = 164) se les suministró un placebo. A continuación, se contaron cuántos participantes habían sufrido jaquecas en los siguientes tres días de recibir el medicamento.

Los resultados mostraron que 42 personas del grupo control sufrieron jaquecas, mientras que en el grupo experimental la cifra fue de 25. ¿Se puede decir que hay diferencias estadísticamente significativas entre la incidencia de jaquecas en el grupo control y en grupo experimental?

Procedimiento, resultados e interpretación

Para dar respuesta a este caso práctico, deberemos calcular la razón de ventajas (odds ratio) de la siguiente manera, tal y como se reflejará en la imagen más abajo:

• En primer lugar, conviene realizar una tabla de doble entrada en la que se recojan los resultados totales de cada grupo y de la aparición (o no) de las jaquecas. 

• A continuación, para cada grupo, dividiremos el total de casos que sí que han presentado la jaqueca entre el número total de participantes (de ese grupo). Esto lo llamaremos como Pe para el grupo experimental y Pc para el grupo control.

• Ahora, aplicaremos la fórmula de los odds ratio que es (Pe·  (1 - Pc)) / (Pc· (1 - Pe))

Traduzcamos la palabra odds como ventaja. El odds ratio (OR) es de 0,504. Esto significa que para el grupo experimental se ha observado un descenso del 49,5% [1 - 0,504 = 0,495] en la ventaja (odds) de sufrir ataques de jaqueca frente a no sufrirla, en comparación con dicha ventaja (odds) en el grupo control.

A continuación, tal y como ocurre con el resto de índices de esta familia,  debemos calcular el intervalo de confianza (normalmente, como es el caso, establecido al 95%). Para ello, debemos transformar el intervalo de confianza de la razón de riesgos a escala logarítmica (se recomienda el uso de una calculadora científica)  [Loge (0,504) = -0,685]. Sin embargo, antes de usar este resultado logarítmico, debemos calcular la desviación típica de la razón de riesgos. A continuación, calcularemos los límites superior e inferior. Nuevamente habrá que reconvertir dichos límites a la escala de odds [Exponente de e] (en lugar de interpretarla como escala logarítmica). Llegados a este punto, debemos ver que el valor 0 no se encuentre entre los límites inferior y superior. En caso de que no se encuentre (tal y como es este ejemplo) podemos concluir que se observa una ventaja (odds) estadísticamente significativa del grupo que recibió el jarabe para prevenir jaquecas en comparación con el grupo control que recibió un placebo. Si, por el contrario, decimos volver a la escala del odds ratio [Exponente de e] el valor que deberemos mirar es 1. 

Entonces, concluimos que se observa una ventaja estadísticamente significativa del grupo que tomó el jarabe experimental frente al grupo control para prevenir jaquecas. Entonces, se puede generalizar a la población el carácter preventivo que puede tener dicho jarabe. Sin embargo, si esta investigación fuese real habría que añadir que los datos deben tomarse con cautela y que nuevas investigaciones deben ser realizadas con el objetivo de verificar dichos resultados.

Cálculo automático

Estos cálculos vistos en la imagen anterior pueden realizarse de manera automática a través de calculadoras online para tales propósitos. Una de las más utilizadas para obtener la razón de ventajas es la Campbell. Puedes hacer clic en la siguiente imagen para acceder a la herramienta.

Siguiente paso

Una vez visto un ejemplo de aplicación, vamos a ver la teoría y la fórmula de este índice. Para ello, haz clic en el siguiente botón:

Fuente bibliográfica

Referencia en estilo APA-7: 

• Leasure, A. R., Stirlen, J., y Lu, S. H. (2012). Prevention of ventilator-associated pneumonia through aspiration of subglottic secretions: a systematic review and meta-analysis. Dimensions of Critical Care Nursing, 31(2), 102-117.

Jacob Sierra Díaz y  Alti