RStudio - Metafor | Síntesis final del procedimiento

A lo largo de este mes, hemos aprendido a ejecutar un meta-análisis en RStudio mediante la biblioteca Metafor. El objetivo de esta entrada es actuar como una entrada de síntesis final sobre las cuestiones que se deberán tener en cuenta cuando se efectúe un meta-análisis similar.

Pasos a tener en cuenta

Antes de comenzar con el análisis se recomienda tener cierta experiencia, aunque sea básica, con el programa RStudio. Recordemos que en Estrategia Estadística se explica cómo poder usarlo de manera efectiva sin necesidad de tener conocimientos previos.

• En primer lugar, se deberán instalar las bibliotecas necesarias: metafor y tidyverse. Además, también es recomendable tener instalado la biblioteca xlsx. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a este contenido para repasarlo o aprender:

• A continuación, una vez abierto (e instalado los paquetes) se deberá solicitar la carga de las bibliotecas mencionadas.

• Ahora, se puede proceder con el meta-análisis propiamente dicho, calculando en primer lugar la diferencia de medias estandarizadas y obteniendo el meta-análisis propiamente dicho de efectos aleatorios. Esto se deberá completar con la generación del forest plot. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a estos contenidos:

• A continuación, se puede analizar la influencia individual.

• El siguiente paso sería llevar a cabo el análisis de moderación con algunas variables categóricas o cuantitativas. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a este contenido:

• Finalmente se debería efectuar un análisis de sesgo de publicación, que incluya el funnel plot.

Guía resumen del procedimiento

Con el fin de tener un documento referencia que resuma todas las funciones que se han explicado a lo largo de este mes y que se deben introducir en RStudio, puedes descargar la siguiente hoja de funciones. En ella aparecerán las funciones que se han usado y se especificará los nombres que se han empleado como ejemplo (y que podrían ser cambiados para otros meta-análisis). Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a Box y descargar el documento pdf. La contraseña de este documento es metafor

Fuente bibliográfica

Todo el contenido de este mes no hubiese sido posible sin la consulta del material del doctor Noah L. Schroeder y su canal de YouTube Learn Meta-Analysis:

• Schroeder, N. L. (2022). Meta-analysis in R with metafor. Learn Meta-Analysis: https://www.youtube.com/@LearnMetaAnalysis  

Jacob Sierra Díaz y Alti

RStudio - Metafor | Redactando los resultados

Esta es la última entrada de la serie de elaboración de un meta-análisis básico (de efectos aleatorios) con la biblioteca Metafor. Ha llegado el momento de ver un ejemplo de cómo reportar los resultados de los procedimientos descritos a lo largo de este mes tanto en inglés como en castellano. Las partes propias del meta-análisis que hemos usado como ejemplo se han puesto de color rojo. Para facilitar su interpretación, se han incluido botones que dirigen a la parte de procedimiento e interpretación elemental de los elementos.

6.1 | Primer párrafo: resultados generales

Lo primero que se debe escribir en el informe de resultados (o artículo) son los resultados generales. Estos se deben componer del tipo de análisis que se ha llevado a cabo, el número de estudios (k) que se ha empleado y si las medidas del grupo experimental fueron significativamente mayor que las del grupo control, reportando la g y el p-valor. A continuación se muestra una manera de reportar estos resultados. En rojo, los datos que habrá que cambiar según los resultados particulares del meta-análisis. 

• We conducted a random effect meta-analysis of 27 studies and found that the intervention was significantly more effective that comparison condition (g = 0.61; p < 0.001).

• Hemos realizado un meta-análisis de efectos aleatorios de 27 estudios y hemos encontrado que la intervención fue significativamente más eficaz que la condición a comparar (g = 0.61; p < 0.001).

Estos resultados se extraen del procedimiento que se mostrará haciendo clic en el siguiente botón:

A continuación, en el mismo párrafo se deberá decir si se ha observado heterogeneidad significativa en la muestra, reportadon el valor Q e I² (%) junto con una breve explicación de dicha heterogeneidad. Además también se podrá reportar la t²

• We found significant heterogeneity in the sample (Q(26) = 91,84; p < 0,001; I² = 74,27%), indicating that there was substantial heterogeneity. Moreover, we found that t² = 0.24 (SE = 0.09)

• Hemos visto que hay una heterogeneidad significativa en la muestra (Q(26) = 91,84; p < 0,001; I² = 74,27%), sugiriendo que se trata de una heterogeneidad sustancial. Además, hemos econtrado que t² = 0.24 (SE = 0.09)

Estos resultados se extraen del procedimiento que se mostrará haciendo clic en el siguiente botón:

6.2 | Segundo párrafo: outliers y forest plot

A continuación, debemos expresar si existe algún outlier (caso atípico) que pueda estar influyendo en los resultados. Aquí habrá que expresar si ese outlier se ha quitado o, si por el contrario, se decide mantenerlo. Recordemos que los outlier son aquellos casos que se salen de la tendencia general del meta-análisis. Se puede ver bastante bien visualmente en el forest plot y en el valor de SMD.

• We next checked to see if there were any outlier or study with significant influence on the results. One study (Ferguson, 2022) was found to be an outlier. Nevertheless, the study was not notably different than others in the sample, so the effect size was not removed or modified.

• A continuación hemos verificado si hay algún estudio con un valor atípico (outlier) que influya significativamente en los resultados. Un estudio (Ferguson, 2022) se ha identificado como outlier. Sin embargo, el estudio no es notablemente diferente con respecto al resto de la muestra y el tamaño del efecto no ha sido quitado o modificado.

Ahora, debemos introducir el forest plot y se puede poner a continuación del párrafo anterior, es decir, sin que sea un nuevo párrafo.

• A forest plot of all effect sizes is shown in Figure 1.

• El forest plot de todos los tamaños del efecto se muestra en la Figura 1.

Ahora, debemos introducir el forest plot y se puede poner a continuación del párrafo anterior. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a la entrada donde se cuenta cómo realizar este gráfico en R:

6.3 | Tercer párrafo: análisis de la moderación

El tercer párrafo debe ir dedicado al análisis de moderación y a exponer la comprobación de si la variable objeto de comparación modera en el efecto final (outcome). A este respecto, sería interesante incluir el estadístico qbetween (Qb) y el p-valor general del análisis junto con una tabla de cada una de las categorías de la variable objeto de estudio. Una forma de expresar esto en los resultados puede ser:

• We first checked to see if the type of study significantly moderated the effects of the intervention. We found that the different categories were a significant moderator (Qb (4) = 9,85; p = 0.042). A table of results is shown in Table 1.

• Ahora hemos comprobado si el tipo de estudio significativamente modera los efectos de la intervención. Hemos encontrado que las distintas categorías fueron moderadores significativos (Qb (4) = 9,85; p = 0.042). Una tabla de estos resultados se desglosa en la Tabla 1.

A continuación, habría que poner la tabla, que se muestra en el análisis de moderación. En concreto, las columnas que hay que poner (de izquierda a derecha) son: categorías de la variable, muestra del grupo experimental, muestra del grupo control, número de comparaciones (k), estadístico g, error estándar, valor z (empleado en el ámbito de ciencias de la educación; zval) e intervalo de confianza inferior (ci.lb) y superior (ci.ub). La recomendación más rápida será copiar los valores de la consola de Excel al programa de edición de texto (M. Word, en la mayoría de los casos); aunque también hay comandos para exportar la tabla automáticametne.

Para acceder al contenido relativo a la generación del análisis de moderación con variables categóricas puedes hacer clic en el siguiente botón:

6.4 | Cuarto párrafo: sesgo de publicación

La última cuestión que se debe introducir en el informe es el sesgo de publicación. En primer lugar hay que reportar que se ha verificado la asimetría del funnel plot (incluyéndolo como Figura 2). A continuación, habrá que informar sobre los resultados del método trim and fill, pudiendo aportar el funnel plot de este método (como Figura 3). Ahora, habrá que incluir la información de la regresión de Egger, aportando el p-valor. Por último, se deberá realizar un último párrafo para concluir con todos estos hallazgos. Para ello, se muestra un ejemplo de redacción:

• In order to examine if publication bias was a significant concern, we first examine the funnel plot for asymmetry. As shown in Figure 2, the funnel plot seems to be slightly asimetrical, however it does not appear to be overly skewed. Next, we conducted a trim and fill analysis. The analysis showed that two studies were missing on the right side of the funnel (see Figure 3). Nevertheless, imputing these studies did not notably change the overall effect size (g = 0.67; p < 0.001) from the overall effect size found in the meta-analysis (g = 0.61; p < 0.001). We then ran Egger's regression to check for funnel plot asymetry. The test was not significant, suggesting that there is not significant funnel plot asymetry (z = -0.10; b = 0.65; p = 0.91). Overall, we conclude that publication bias is not likely to be a significant concern in our sample. While the trim and fill analysis found that two studies were missing from the right side of the funnel, imputing them did not notably change the overall effect size. Moreover, Egger's regression suggested that the funnel plot was not significant asymmetrical.

• Para examinar si el sesgo de publicación tuvo una preocupación significativa, primero examinamos visualmente el funnel plot en busca de asimetría. Tal y como se muestra en la Figura 2, el funnel plot parece ser ligeramente asimétrico; sin embargo, no parece tener una excesiva desviación. A continuación, hemos realizado un análisis trim and fill. Este análisis mostró que dos estudios se perdieron en el lado derecho del funnel plot (véase Figura 3). Sin embargo, imputando estos estudios no se apreció cambio notable en el tamaño del efecto global (g = 0.67; p < 0.001) en comparación con el tamaño del efecto original del meta-análisis (g = 0.61; p < 0.001). Luego, hemos realizado la regresión de Egger para comprobar la asimetría del funnel plot. El test descubrió que no fue significativo, surigierno que no hay una asimetría considerable (z = -0.10; b = 0.65; p = 0.91). En resumen, podemos concluir que el sesgo de publicación no es un problema significativo en nuestra muestra de estudios. Además, el método trim and fill encontró dos estudios que faltaban en el lado derecho del funnel plot e imputándolos no se apreció cambios significativos en el tamaño del efecto global. Además, la regresión de Egger sugirió que el funnel plot no fue asimétrico.

Para recordar cómo hacer el procedimiento completo del riesgo de publicación puedes hacer clic en el siguiente botón:

Siguiente contenido

Hasta aquí los pasos básicos para realizar un meta-análisis elemental con la interfaz RStudio empleando la biblioteca Metafor. Haciendo clic en el siguiente botón accederás a una hoja resumen con todos los comandos y funciones que se han usado y que se pueden copiar y pegar para realizar este u otro tipo de meta-análisis.

Jacob Sierra Díaz y Alti

RStudio - Metafor | Análisis del sesgo de publicación

Otro de los aspectos más característicos de un meta-análisis es el estudio del sesgo de publicación. Se trata de la publicación selectiva de estudios en base a sus hallazgos (que normalmente son positivos o deseables). Este el último paso que se realiza tras obtener el análisis de moderación en un meta-análisis y que se puede volver a recordar pulsando sobre el siguiente botón:

5.1 | El funnel plot

El funnel plot es lo primero que vamos a solicitar para este análisis. En esta entrada no vamos a entrar en detalles técnicos; tan solo veremos cómo se puede elaborar este gráfico. Para ello vamos a emplear la función funnel (resultados globales), que para este ejemplo tenía el nombre de globalalea.

> funnel (globalalea)

Tras seleccionar esta función y clicar en la tecla RUN, aparecerá en la parte inferior izquierda el diagrama tan característico, tal y como se muestra en la siguiente imagen:

• Este gráfico sirve para estudiar la asimetría. Sin embargo, puesto que puede ser un tema subjetivo (tal vez un investigador lo ve asimétrico y otra simétrico) se requiere realizar otras pruebas.

5.2 | El método trim and fill

Para poder superar la limitación subjetiva del funnel plot se puede realizar el método trim-and-fill. Para ello, la función que vamos a usar es trimfill. Sin embargo, vamos a asignar un nombre previo para usarlo en el siguiente funnel plot que vamos a crear. :

> trimandfill = trimfill(globalalea)

> trimandfill

En la siguiente imagen se muestra la explicación de estos resultados

El siguiente paso es generar un nuevo funnel plot con los datos del trim and fill. Para ellos usaremos el nombre que hemos puesto trimandfill en la función funnel:

> funnel (trimandfill)

En la siguiente imagen se muestra el funnel con los dos artículos identificados por este método, aportando una información visual complementaria a lo visto en los números anteriores:

5.3 | La regresión de Egger

La regresión de Egger (Egger's regression en inglés) mide la asimetría del funnel plot. Para ello, usaremos los resultados globales (globalaea en este caso) en la función regtest (...). 

• Lo deseable es que este test tenga un p-valor superior a 0,050 para determinar que no hay asimetría significativa. 

Seguir aprendiendo

Junto con las entradas anteriores, hemos visto como se puede hacer un meta-análisis básico con la biblioteca metafor. Un último paso después de todos estos procedimientos es el de exponer y redactar todos los resutados en un informe o artículo científico. En la siguiente entrada veremos una propuesta de cómo poder hacerlo. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a este contenido:

Jacob Sierra Díaz y Alti

RStudio - Metafor | Análisis de moderación

En los meta-análisis podemos encontrarnos variables categóricas como, por ejemplo, el país de publicación o el tipo de estudio) que serán interesantes tenerlas en cuenta. Por ese motivo se efectúan los análisis de moderación [moderator analysis en inglés]. Recordemos que para hacer este tipo de análisis para variables cuantitativas o cualitativas precisaremos haber efectuado el meta-análisis propiamente dicho para darnos cuenta de los posibles cambios producidos. Puedes hacer clic en el siguiente botón para recordar el procedimiento: 

4.1 | Función del análisis de moderación (categórica)

[1] En este análisis vamos a calcular lo que en inglés se denomina qbetween o el test de los moderadores, como se le conoce en la biblioteca de metafor.

• El test nos permite conocer si hay diferencias significativas entre los niveles de nuestra moderación. Dicho de otra forma, queremos saber si hay diferencias significativas en las categorías de una variable categórica.

Lo primero que tenemos que hacer es nombrar la función que vamos a crear y que llamaremos Mod (de moderador), nombre de la variable categórica y q (que hace referencia al qbetween). A continuación, podremos la función del meta-análisis de efectos aleatorios rma y entre paréntesis pondremos yi e vi, seguido de mods (moderador) con un = y ~ [en Mac es con Alt + ñ y en Windows es con Alt Gr + 4], a continuación, escribiremos factor y entre paréntesis pondremos el nombre que tenga la variable categórica en nuestra base de datos (estudio en este caso). Por último señalaremos dónde están los datos con data = y el nombre de la base de datos (MAbasico en este caso). Para este ejemplo, la función quedará de esta forma:

> Mod.estudioq = rma (yi, vi, mods = ~ factor (estudio), data = MA basico)

Ejecutar esta función no devolverá ningún resultado. Para ello, deberemos volver a invocar su nombre:

> Mod.estudioq

[2] A continuación, vamos a solicitar los tamaños del efecto para cada una de las categorías. Para ello, vamos a poner una función similar a la de arriba pero sin la q al final del nombre (esto último es solo para aclararnos de lo que estamos haciendo). Ahora, podremos el código o la función anterior pero en el factor pondremos un -1. Lo que hará este -1 es quitar el intercepto.

> Mod.estudio = rma (yi, vi, mods = ~ factor (estudio)-1, data = MA basico)

Para ver los resultados (e interpretarlos) deberemos volver a invocar la variable:

> Mod.estudio

4.2 | Interpretación de los resultados

[1] En la ventana correspondiente aparecerán muchas cosas. En primer lugar, debemos bajar hasta el resultado QM, que tendrá el título de Test of Moderators. Este es el test que hemos visto antes que se llamaba qbetween y que nos dice si hay diferencias significativas entre los niveles o categorías de nuestra variable moderadora. Para ello miraremos el p-valor y lo interpretaremos de la forma en la que se muestra en la siguiente imagen. 

Ahora nos vamos a centrar en lo que se expone arriba: Test for Residual Heterogeneity. Lo cierto es que de este valor no se suele reportar en los meta-análisis pero que ofrece respuesta a la pregunta de ¿hay varianza no explicada que el análisis de moderación no explica? Aquí, cuando el p-valor es significativo (p-valor < 0,050) significa que hay varianza no explicada [unexplained variance en inglés] que nuestro análisis no ha detectado o explicado.

 

[2] Cuando realizaremos la función que hemos llamado mod.estudio (sin el q y, por lo tanto, es distinto a la prueba q-between) los resultados serán distintos a los vistos arriba puesto que es un test de moderación distinto. Recordemos que lo que hemos hecho en [1] mide si hay diferencias significativas entre los niveles y en [2] se mide si hay diferencias significativas a cero. Es por ello que el p-valor y los estadísticos difieran. Aquí, lo que hemos hecho ha sido quitar el intercepto de nuestro modelo, alcanzado algunos niveles o categorías valores significativos. En esencia, los valores que se representan en la siguiente tabla con el título de Model Result es lo que se suele reportar en las publicaciones.

Seguir aprendiendo

Uno de los últimos pasos que se deben dar en cualquier meta-análisis es el del estudio del sesgo de publicación. En la siguiente entrada relacionada veremos cómo se solicita en RStudio y qué cuestiones hay que tener en cuenta. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder al contenido:

Jacob Sierra Díaz y Alti

RStudio - Metafor | Análisis de la influencia individual

A la hora de hacer cualquier estudio estadístico o meta-análisis podemos encontrarnos con datos atípicos (outliers) que pueden estar influyendo en el resultado global. Es por ello, que se hace necesario realizar un estudio de la influencia para poder determinar posibles errores a la hora de haber introducido los datos en la base de datos (los puntos decimales son muy traicioneros) o para asegurar que se trata de un efecto natural. 

En las dos entradas anteriores hemos visto cómo se realiza un análisis convencional de efectos aleatorios y cómo se efectúa el gráfico forest-plot. Puedes hacer clic en los siguientes botones para acceder a estos contenidos y repasarlos. 

Sin embargo, lo que vamos a hacer ahora podría ser un paso previo a la hora de hacer el forest-plot, ya que si se detectase alguna influencia que sea necesario prestarle atención, el análisis anterior no serviría para mucho.  

3.1 | Función del estudio de la influencia

El análisis de la influencia individual de cada estudio puede hacerse mediante la función:

> influence (nombre de la función del meta-análisis)

En este caso, el nombre que pusimos para calcular el meta-análisis del tamaño del efecto fue globalalea. Por tanto, esta será la que debe ir entre paréntesis sin comillas. Recordemos que se debe escribir la siguiente instrucción en el Script de R, seleccionarla y pulsar en RUN.

> influence (globalalea)

3.2 | Interpretación de los resultados

Con tan solo solicitar esta instrucción, nos aparecerá en la consola de R los resultados en forma de tabla. Lo que tenemos que hacer básicamente es observar la última columna (inf de influence) y buscar si hay algún asterisco (*). En la tabla, cada fila es un estudio (y están en el orden en el que se introdujeron en la base de datos).

El asterisco (*) nos indica que algo de ese estudio particular tiene una influencia significativa. En otras palabras, es un valor outlier que puede estar influyendo significativamente al resto del procedimiento. En estos casos, lo que podemos hacer es abrir la base de datos (el Excel en este caso) e ir al estudio nueve para revisar si se ha introducido algún valor erróneo. 

• En caso de que se verifique que hay un error, se deberá cambiar, guardar los cambios en la base de datos y volver a hacer con el procedimiento visto hasta ahora. Bastará con seleccionar las instrucciones del Script de R y clicar en RUN.  

Vamos a determinar, para este ejemplo, que la influencia del octavo estudio parece algo natural ya que no es porque se haya introducido un valor malo ni tampoco el tamaño del efecto original es significativamente distinto al resto. 

Seguir aprendiendo

A continuación, veremos la forma que tenemos de realizar un análisis de moderación para las variables categóricas que forman parte de la base de datos. Haz clic en el siguiente botón para acceder al contenido directamente:

Jacob Sierra Díaz y Alti

RStudio - Metafor | Generación del forest plot

Uno de los gráficos más característicos de un meta-análisis es el denominado forest plot (diagrama de bosque en inglés). Hoy vamos a aprender cómo se realiza con Metafor usando la base de datos que llevamos empleando en las entradas anteriores cuyo nombre es MAbasico. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder al análisis de efectos aleatorio básico que realizamos previamente. De hecho, necesitaremos saber el nombre que se le puso a la operación anterior del análisis de efectos aleatorios. Recordemos que para el procedimiento que veremos hoy se deben cargar la bibliotecas metafor y tidyverse.

2.1 | Generación del forest plot

Generar el forest plot en metafor es muy sencillo. Bastará con personalizar la siguiente función: 

> forest.rma (resultado del análisis de los efectos aleatorios, slab = nombre de la base de datos $ nombre de la variable de identificación, header = "Título")

Aquí, en este caso, (1) debemos hacer referencia al nombre del procedimiento que pusimos a la hora de hacer el análisis de efectos aleatorios (función rma) [globalalea en el ejemplo] y (2) hacer referencia al nombre de la base de datos [MAbasico] seguido del nombre que hayamos puesto en la primera variable de identificación [id en este ejemplo] (separado por un $). Por tanto, la función quedará tal que así:

> forest.rma (globalalea, slab = MAbasico $ id, header = "Estudio")

Tal y como podemos ver en la siguiente ilustración, el forest plot se muestra en el Cuaderno (ventana inferior izquierda).

2.2 | Interpretación (rápida y breve) del forest plot

No es objeto de esta entrada explicar cómo se realiza la lectura de un forest plot. Para ello, hay otras entradas en Estrategia Estadística donde se explica. Además, lo más seguro, junto con el análisis de la entrada anterior, se precise realizar algún otro procedimiento adicional. Sin embargo, a continuación se muestran los elementos más característicos del diagrama:

Seguir aprendiendo

A continuación, vamos a ver el análisis de la influencia individual. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder directamente al contenido:

Jacob Sierra Díaz y Alti

RStudio - Metafor | Meta-análisis convencional de efectos aleatorios

Hoy vamos a realizar un meta-análisis convencional con la base de datos que hemos ido introduciendo en las entradas anteriores. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a la base de datos que se va a emplear. 

Antes de comenzar...

Para realizar este meta-análisis, se recuerda que se tienen que tener activas las bibliotecas metafor y tidyverse: 

> library (metafor)

> library (tidyverse)

Para realizar este meta-análisis será necesario haber calculado los tamaños del efecto y sus varianzas previamente (yi y vi, respectivamente si se tiene en cuenta el análisis efectuado en RStudio). Puedes hacer clic en el siguiente botón para recordar cómo se realiza este procedimiento. 

1.1 | Efectos aleatorios globales

Lo primero que debemos hacer es realizar el cálculo del efectos aleatorios global (overall random effects, en inglés). Para ello usaremos la función rma (tamaño del efecto, varianza del tamaño del efecto. data = nombre de la base de datos). Normalmente la columna del tamaño del efecto tiene el nombre por defecto yi y su varianza xi (tal y como se vio en la entrada anterior). Sin embargo, como este procedimiento lo vamos a invocar después, conviene asignarle un nombre (nombre = función anterior o nombre <- función anterior). En este caso, le ponderemos el nombre globalalea (puede ser otro) y la función que habrá que correr (presionando la tecla RUN cuando se seleccione) será:

> globalalea = rma (yi, vi, data = MAbasico)

Si sirve para memorizar mejor la función, rma significa Random effect Meta-Analysis. Para ver este resultado, deberemos escribir el nombre asignado (globalalea) y hacer clic en RUN. 

1.2 | Interpretación de los resultados

Cuando se ejecute el nombre de la función descrita anteriormente (globalalea en este ejemplo), en la consola de R aparecerán los resultados del meta-análisis. 

Lo primero que vemos es el título del análisis seguido del número de artículos de la base de datos (k = 27) y el estimador tau al cuadrado (REML). Lo que más nos interesa ahora es ir a la parte de Model Results y ver el estimate, que es el tamaño del efecto global de los tamaños del efecto estandarizados de cada uno de los artículos objeto de análisis (estimate = 0.6106). En términos de andar por casa, la interpretación es similar a como se interpreta la d de Cohen, siendo un valor de 0,600 un efecto moderado. A continuación vemos el error estándar (se = 0.1143), el valor z (zvalue = 5.3409) y el p-valor que nos dice si es estadísticamente significativo el tamaño del efecto global (< 0.0001). En este caso, observamos que sí que lo es. A continuación vemos el límite inferior del intervalo de confianza (ci. lb = 0.3865) y el límite superior del intervalo de confianza (ci. ub = 0.8346)

1.3 | Estudio de la heterogeneidad

Lo siguiente que hay que ver es la heterogeneidad. No es necesario calcularla a parte porque ya se calcula por defecto con el procedimiento visto en el apartado 1.1. 

• Lo que primero se recomienda mirar es el Test for heterogeneity, que es un test q. Este estadístico nos informa de si la heterogeneidad es significativa en nuestro análisis (consultando el p-valor). En la práctica, cuando el p-valor es menor a 0,050 es conveniente complementarlo con un análisis de moderación. 

• A continuación, se debe mirar la I^2,  que se trata de un porcentaje que nos informa de cuánta variación tiene verdaderamente la heterogeneidad. Un valor entre el 70% y 100% se considera un porcentaje considerable. Recordemos que entre 50% y 70% se considera un valor sustancial. Sin lugar a dudas, en este ejemplo, estamos ante un caso realmente elevado, que nos debe invitar a la idea de hacer un análisis de moderación.

• Por último, se debe mirar el tau^2, que informa de la varianza estimada del verdadero efecto. Por tanto, este valor se interpreta como un tamaño del efecto como el de la diferencia de medias estandarizadas. Se trata, por tanto, de la varianza entre la heterogeneidad de los estudios objeto de estudios. 

Seguir aprendiendo

En la siguiente entrada veremos la forma de generar uno de los gráficos más famosos del meta-análisis: el forest plot. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder al siguiente contenido y aprender el siguiente paso para realizar un meta-análisis:

Jacob Sierra Díaz y Alti