Ejemplo | Aplicación de la razón de riesgos (risk ratio)

La razón de riesgos (risk ratio o relative risk en inglés; RR abreviado en dicho idioma) es un tamaño del efecto de que se emplea para estudiar la proporción de éxito o fracaso de la variable objeto de estudio en dos grupos (normalmente grupo control y experimental). Dentro de esta familia de tamaños de efectos pertenece a los índices de riesgo relativo. 

Para entender bien cómo se emplea este tipo de tamaño de efecto, vamos a ver, en primer lugar, un ejemplo y luego procederemos a explicarlo de manera un poco más rigurosa.

Caso práctico

Este es un problema inspirado en los datos de Leasure et al. (2012) y que ya se ha visto para el cálculo de la diferencia de riesgos. En una investigación médica se está suministrando un medicamento nuevo para la reducción de jaquecas. Para ello, se han distribuido a los participantes del estudio en dos grandes grupos: en el grupo experimental, compuesto por 169 personas mayores de edad, se les suministró el medicamento y en el grupo control (n = 164) se les suministró un placebo. A continuación, se contaron cuántos participantes habían sufrido jaquecas en los siguientes tres días de recibir el medicamento.

Los resultados mostraron que 42 personas del grupo control sufrieron jaquecas, mientras que en el grupo experimental la cifra fue de 25. ¿Se puede decir que hay diferencias estadísticamente significativas entre la incidencia de jaquecas en el grupo control y en grupo experimental?

Procedimiento, resultados e interpretación

Para dar respuesta a este caso práctico, deberemos calcular la razón de riesgos (risk ratio) de la siguiente manera, tal y como se reflejará en la imagen más abajo:

• En primer lugar, conviene realizar una tabla de doble entrada en la que se recojan los resultados totales de cada grupo y de la aparición (o no) de las jaquecas. 

• A continuación, para cada grupo, dividiremos el total de casos que sí que han presentado la jaqueca entre el número total de participantes (de ese grupo). Esto lo llamaremos como Pe para el grupo experimental y Pc para el grupo control.

• Ahora, contrario a lo que se hace para la diferencia de riesgos, dividimos los dos resultados anteriores para obtener la razón de riesgos. Podemos calcular el porcentaje restando una unidad al resultado.

La razón de de riesgos (RR) por tanto es de 0,578 [RR = 0,148 / 0,256]. Esto significa que en grupo de personas que recibió el medicamento experimental ha obtenido una reducción del 42,2% sobre el número de jaquecas en comparación con las personas del grupo control [1 - 0,578 = 0,422; 0,422 · 100% = 42,2%].

A continuación, debemos calcular el intervalo de confianza (normalmente, como es el caso, establecido al 95%). En este caso deberemos transformar el intervalo de confianza de la razón de riesgos a escala logarítmica (se recomienda el uso de una calculadora científica)  [Loge (0,578) = -0,548]. Sin embargo, antes de usar este resultado logarítmico, debemos calcular la desviación típica de la razón de riesgos. A continuación, calcularemos los límites superior e inferior. Nuevamente habrá que reconvertir dichos límites a la escala de razón de riesgos [Exponente de e] (en lugar de interpretarla como escala logarítmica). Ahora, hay que observar que el valor 1 no se encuentre dentro de los límites del intervalo de confianza (o, si estamos en escala logarítmica, sea el valor 0).

Con estos resultados, podemos concluir, en primer lugar, que un valor de razón de riesgos de 0,578 indica que el grupo experimental que recibió la pastilla presenta una reducción del 42,2% de la incidencia en jaquecas en comparación con el grupo experimental. Además, hay diferencias estadísticamente significativas puesto que el valor 1 no se encuentra dentro del intervalo de confianza al 95% (o el valor 0 si consideramos la escala logarítmica). Se concluye, por tanto, que se puede generalizar al resto de la población la existencia de un efecto favorable del nuevo medicamento, siempre en términos relativos, para la prevención de jaquecas.

Cálculo automático

Por fortuna, en pleno siglo XXI existen una gran variedad de recursos que permiten calcular la razón de riesgos de manera automática. Para ello necesitaremos un ordenador conectado a Internet y acceder a la calculadora de Campbell. Haz clic en la siguiente ilustración para acceder a dicha herramienta.

Siguiente paso

Una vez visto un ejemplo de aplicación, vamos a ver la teoría y la fórmula de este índice. Para ello, haz clic en el siguiente botón:

Fuente bibliográfica

Referencia en estilo APA-7: 

• Leasure, A. R., Stirlen, J., y Lu, S. H. (2012). Prevention of ventilator-associated pneumonia through aspiration of subglottic secretions: a systematic review and meta-analysis. Dimensions of Critical Care Nursing, 31(2), 102-117.

Jacob Sierra Díaz y  Alti