Libro | Statistics without tears

Este libro es uno de los manuales clásicos para la enseñanza no presencial de los fundamentos de la Estadística desde comienzo de los noventa en Reino Unido. Ahora, el sello editorial Penguin Books junto con el autor, lo han revisado y actualizado para presentar un manual actual y fresco. Derek Rowntree fue uno de los fundadores de la Open University (equivalente a la Universidad a Distancia) en 1969. Esta y otras experiencias de enseñanza le permitieron elaborar este libro que se autodefine como un tutorial in print (tutorial a papel en castellano) que ayuda paso a paso a conocer los secretos que esconde la Estadística.

Estructura interna

Este "tutorial impreso" se estructura en ocho capítulos. Al principio del libro, el autor recomienda leerlo como un libro clásico; es decir, de principio a fin. Esto que parece tan básico no lo es tanto cuando estamos trabajando con manuales técnicos en el que en la mayoría de situaciones vamos saltando páginas hasta llegar hasta donde creemos que es interesante. En este libro, cada página será muy importante y todas estarán relacionadas entre sí para que cuando se llegue al final, se haya consolidado un conocimiento estadístico que permitirá progresar a nuevos conocimientos. 

Además, el libro va empleando pregntas para poner a prueba al lector. De hecho, es altamente recomendable que este libro se use al lado de un cuaderno u hoja de papel para desarrollar los ejemplos, responder a las preguntas o sintetizar las ideas principales. Para entender este libro no se requiere ningún conocimiento previo. De hecho, este libro aborda los fundamentos de la Estadística. El libro solamente pide tener ganas para aprender y una habilidad básica de lógica. 

En definitiva, estos son los capítulos y los contenidos (traducidos al castellano) que se abordan en este libro:

• 1. Una cuestión de Estadística
• Concepto de Estadística
• Ramas de la Estadística

• 2. Describiendo nuestra muestra
• Concepto de variable estadística
• Errores y aproximaciones

• 3. Resumiendo nuestros datos
• Tablas y diagramas
• Medidas de tendencia central
• Medidas de dispersión

• 4. La forma de las distribuciones
• Distribuciones asimétricas
• Distribuciones normales
• Comparación de valores

• 5. De la muestra a la población
• Estimadores e inferencias
• Distribuciones muestrales
• Estimación de la media poblacional

• 6. Comparando muestras
• El test de significación
• Comparación de dispersiones
• Métodos no paramétricos

• 7. La importancia de la significatividad
• El tes de una y dos colas
• El test z y el test t de Student
• Comparación de varias medias

• 8. Analizando las relaciones de las variables. 
• Correlaciones 
• Regresiones

Lo mejor

A continuación, se exponen los puntos fuertes de la adquisición, consulta o compra de este libro:

• Buen recurso para conocer y comprender los términos estadísticos más básicos necesarios para procedimientos más complejos (que no se contemplan aquí).

• Uso de gráficos y recursos visuales (más de 100) que ayudan a comprender ciertos conceptos importantes.

• Se incluye el "proceso manual" de cálculo de los aspectos incluidos en el libro que va desde el cálculo de una media hasta el proceso de cálculo del análsis de varianza.

• Útil para conocer los términos estadísticos básicos en inglés. 

Lo peor

A continuación, se exponen los puntos más débiles de este libro:

• Libro que no se ha traducido al castellano y, por tanto, está reducido a aquellos que puedan leer con soltura el inglés. No se trata de un inglés complejo.

• No se abordan procedimientos estadísticos que se pueden hacer en programas informáticos. De hecho, tampoco se mencionan.

• Útil para dar los primeros pasos en aprender Estadística. Sin embargo, puede quedarse en un libro básico para alguien que ya tenga adquirido esos conocimientos.

 

Público objetivo

Este libro solo podrá ser leído por gente que quiera introducirse en el mundo de la Estadística y que tenga un dominio relativamente intermedio o alto del inglés. Sin lugar a dudas se trata de uno de los mejores libros de divulgación sobre los primeros pasos de la Estadística y es muy recomendable para entender cuestiones importantes como la media aritmética o la significatividad. Se trata de un buen recurso para perfeccionar el vocabulario técnico en inglés y practicar las habilidades lectoras de dicho idioma. 

Una de las cuestiones más positivas es el haber incluido ejemplos prácticos que se pueden ir desarrollando en un cuaderno u hoja aparte junto con una calculadora. Además, las explicaciones son muy sencillas y accesibles para todo el mundo que esté dispuesto a dedicarle tiempo. Se incluyen ejemplos (que se calculan "a mano") de medias, tipificadores, correlaciones, regresiones y ANOVA. Tal y como se vende en la introducción, se trata de un tutorial a papel muy relevante por un buen precio (unos 12 €).

Fuente bibliográfica

Referencia en estilo APA-7: 

• Rowntree, D. (2018). Statistics without tears: an introduction for non-mathematicians. Penguin Random House.

Jacob Sierra Díaz y Alti

Libro | Matemáticas: 100 conceptos

Es cierto que este no es un libro exclusivo de Estadística. Sin embargo, al contener una sección dedicada al azar y la Probabilidad merece formar parte del Ex Libris de Estrategia Estadística. Estamos ante un libro que, como su propio nombre indica, expone 100 conceptos fundamentales de Matemáticas, de los cuales 10 están directamente relacionados con la Probabilidad y la Estadística. Más allá de los mencionados campos, se trata de un libro muy interesante para personas que quieran conocer más aspectos de las Matemáticas.

Estructura interna

El libro cabe en la palma de la mano y es de tapa dura. Está a todo color. El contenido se estructura en capítulos con 10 conceptos expuestos en una doble página cada uno: en la página izquierda se encuentra el texto principal y en la página derecha se encuentran los recursos visuales o imágenes que complementan al texto (y que no son meras imágenes o fotografías). Cada sección o capítulo tiene un color distinto que ayuda a encontrarlo de manera visual. El libro incluye un glosario básico de términos y un índice analítico.

Dentro del apartado más relacionado con la Probabilidad y la Estadística [denominado "Azar" (pp.106 - 129)] encontraremos explicados los siguientes diez conceptos:

• 8.1. Simetría y frecuencia
• 8.2. Aleatoriedad y normalidad
• 8.3. Reglas de probabilidad
• 8.4. Teorema de Bayes
• 8.5. Ley de los grandes números
• 8.6. Distribución normal
• 8.7. Ensayos controlados aleatorios
• 8.8. Niveles de significación
• 8.9. Riesgo relativo
• 8.10. La falacia del fiscal

El contenido del libro es bastante accesible a las personas que no tengan un nivel elevado en Matemáticas. En sus páginas se incluye alguna fórmula o cuestión más compleja de lo habitual pero los gráficos o ilustraciones de la página complementaria derecha ayuda a acabar cada concepto sin tener grandes dudas. 

Lo mejor

A continuación, se exponen los puntos fuertes de la adquisición, consulta o compra de este libro:

• Resumen de los conceptos más importantes de Matemáticas que al menos todas las personas deberíamos conocer de esta área de conocimiento. Puede ser un buen punto de partida para continuar con el estudio de esta ciencia.

• Formato pequeño y liviano que permite llevarlo a todas partes.

• Libro a todo color. La calidad de las hojas es muy buena. Cada sección tiene un color característico único.

• Las ilustraciones complementan el texto principal.

Lo peor

A continuación, se exponen los puntos más débiles de este recurso:

• Se exponen los conceptos de manera adecuada pero no se incluyen ejemplos o procedimientos que expliquen brevemente cómo se puede aplicar de manera práctica el concepto.

• El glosario de términos puede ser bastante escaso dada la magnitud de lo que se está abordando en el libro (tan solo tiene 33 definiciones).

Público objetivo

Es posible que adquirir este libro para solo leer alguna sección (como por ejemplo la de Azar) puede parecer algo estúpido. Sin embargo, sí que es recomendable tomarlo prestado de la biblioteca o de un conocido para leerlo detenidamente al menos una vez. Las explicaciones son breves y eficaces. A acabar la doble página se tiene un conocimiento relativamente sólido del contenido en cuestión. No obstante, se echa de menos algún tipo de aplicabilidad o ejemplos reales (aunque el objetivo de la obra originalmente no sea este).

Se recomienda para los docentes de Matemáticas de Primaria o Secundaria ya que pueden encontrar explicaciones sencillas que puedan usar en sus clases adaptándolas para sus alumnos. Lo único malo, tal y como se viene diciendo, es que el docente deberá elaborar actividades o ejercicios para complementar lo que puede encontrar aquí de una manera muy sencilla y cercana. 

En definitiva, es un libro muy recomendable tener sobre conceptos matemáticos generales en un formato muy amigable y vistoso a un precio razonable de 10 € (teniendo en cuenta que las páginas están a color). Puede ser un buen libro para comenzar a conocer o recordar aspectos matemáticos elementales.

Fuente bibliográfica

Referencia en estilo APA-7: 

• Freiberger, M., y Thomas, R. (2020). Matemáticas: 100 conceptos. 10 x 10 ideas en un solo volumen. Librero.

Jacob Sierra Díaz y Alti

Libro | Así se miente con estadísticas

Se trata de un libro de divulgación científica cuyo título no dejará interferente a nadie. Entre otras cosas, se abordan momentos históricos en los que la Estadística y ciertas manipulaciones (conocidas o no intencionadas) han tenido un papel importante. Su lectura es rápida e interesante ya que una vez leído puedes buscar en la vida real si estas técnicas se siguen aplicando.

 

Estructura interna

Este es un libro que en el idioma original salió publicado hace aproximadamente 20 años. La versión en castellano, publicada por Tébar Flores, es del año 2019 y contienen información actualizada del autor. El libro tiene 198 páginas y está impreso en blanco y negro. Incluye 17 capítulos de unas cinco páginas  cada uno titulados:

• Capítulo 1. El espejismo de la precisión
• Capítulo 2. Atención, curvas
• Capítulo 3. Los perros prefieren morder a los hombres
• Capítulo 4. La confusión del abogado
• Capítulo 5. Promedios manipulados
• Capítulo 6. Porcentajes ostentosos
• Capítulo 7. Tendencias engañosas
• Capítulo 8. El superlativo sintético
• Capítulo 9.  La muestra preclasificada
• Capítulo 10. El pictograma trucado
• Capítulo 11.  Cómo suena un árbol si cae en un bosque en el que no hay nadie
• Capítulo 12.  ¿Son estadísticas o realmente es paro?
• Capítulo 13.  Ricos y pobres
• Capítulo 14.  Todos los mapas tienen truco
• Capítulo 15.  Correlación y causalidad
• Capítulo 16. El ruido de los aviones produce sida
• Capítulo 17.  ¿De qué números nos podemos fiar?

Cada capítulo se divide en apartados que suelen dedicarse a mostrar alguna anécdota o caso real el concepto que se está tratando. La lectura del libro es bastante rápida y el contenido es bastante superficial. Esto no quiere decir que sea nada malo, ya que estamos ante un libro de divulgación para el público en general. Sin embargo, aquí no se va a encontrar formas precisas de realizar las estadísticas u otras cuestiones más profundas de aspecto estadístico o incluso ético.

Lo mejor

A continuación, se exponen los puntos fuertes de la adquisición, consulta o compra de este libro:

• Libro sencillo que permite conocer las manipulaciones más importantes de la Estadística. Es muy recomendable para poder adentrarse a aspectos relacionados con la desinformación.

• Incluye estrategias que se han usado en grandes corporaciones o estados para manipular la información tales como el efecto Matterhorn.

Lo peor

A continuación, se exponen los puntos más débiles de este libro:

• Los gráficos e ilustraciones mostradas están en blanco y negro. Además, hay algunas de ellas que poco complementan el texto.

• Para gente relacionada con el mundo de la Estadística es posible que le parezca un libro muy superficial en el que solo se exponen ciertos ejemplos muy por encima sin profundizar realmente en cuestiones de carácter histórico o matemático.

• No hay glosario de términos que podría ser interesante para el publico objetivo de este libro (no tan familiarizado con términos estadísticos).

• Las referencias bibliográficas son inaccesibles en castellano ya que proceden del alemán.

Público objetivo

Cualquier persona interesada en conocer ciertas técnicas de manipulación estadísticas, ya tenga ciertos conocimientos o no, debería leer este libro. Sin duda, puede ser un buen recurso para estudiantes de los últimos niveles de Secundaria, Bachillerato o Universidad. Bien es cierto que la mayoría de ejemplos estadísticos que se proponen proceden de Alemania, país natal del autor. Esto hace que tal vez el libro no tenga la misma acogida en nuestro país. Sin embargo, es un buen ejercicio mental buscar ejemplos cercanos en nuestro contexto.

Un precio superior a 10 € puede ser algo excesivo, sabiendo que las páginas vienen en blanco y negro y conociendo algunos puntos más débiles de esta obra. Sin embargo, su lectura debería ser casi obligatoria para cualquier persona relacionada con el mundo de la Estadística.

Fuente bibliográfica

Referencia en estilo APA-7: 

• Krämer, W. (2019). Así se miente con estadísticas: cómo nos manipulan con gráficos y curvas. Tébar Flores.

Jacob Sierra Díaz y Alt

Libro | 50 principios de la Ciencia de Datos

Este es un libro de divulgación científica escrito por varios autores expertos en la Ciencia de Datos en el que se abordan temas introductorios de mencionada rama de conocimiento. Su formato pequeño y sus páginas a todo color hace que el contenido sea rápido de leer, siendo incluso interesante como lectura recomendada para la asignatura de Matemáticas en los últimos cursos de Educación Secundaria o Bachillerato.

Estructura interna

Como en la mayoría de estos libros, las primeras páginas tienen un prólogo (escrito por Xiao-Li Meng) y una introducción. A continuación, el contenido principal se estructura en las siguientes secciones, físicamente diferenciadas por distintos colores: Ideas básicas (pp. 12-35), Incertidumbre (pp. 36-57), Ciencia (pp. 58-76), Sociedad (pp. 78-95), Negocios (pp. 96-113), Placer (pp. 114-133), El Futuro (pp. 134-152). Dentro de cada sección se dedican dos páginas de glosario para definir los términos más importantes sobre lo que va a tratar la sección. En este glosario se encontrarán definiciones relacionadas con la Informática y la Estadística. Además, cada sección desglosará en dos páginas las aportaciones de autores ilustres desde Francis Galton hasta John W. Tukey, pasando por Ada Lovelace, George Cox o Gertude Cox, entre otros.

Dentro de cada sección la estructura es muy sencilla. Cada tema que se aborda tiene dos páginas: la de la derecha es una ilustración relacionada con el concepto que se está tratando, y la de la izquierda contiene un texto sobre el concepto. Dentro de la página del texto encontraremos varias secciones: (1) una introducción al texto [denominado "Muestra en 3 segundos"], (2) el texto principal [denominado "Datos en 30 segundos"] y (3) información complementaria del texto [denominado "Análisis en 3 minutos"]. Además, cada página establece unas relaciones con otras partes del libro [en "Temas relacionados"] y también expone algún autor relevante [en "Microbibliografías"].  

Lo mejor

A continuación, se exponen los puntos fuertes de la adquisición, consulta o compra de este material:

• Sección de información interesante y relevante que no profundiza en ningún tema concreto pero que permite conocer de una manera sencilla y práctica la rama de la Ciencia de Datos. Además, no tiene por qué ser una lectura lineal, se puede abrir cualquier página y leerla sin necesidad de seguir un orden.

• Glosario de términos que ayudan a conocer conceptos que son necesarios entender para leer el contenido del libro sin necesidad de recurrir a fuentes complementarias.

• Precio relativamente bajo (oscila desde los 5€ a los 10€) para ser un libro a todo color.

• Capacidad de relacionar cuestiones estadísticas con situaciones reales y "tangibles". Además, el apartado de "Temas relacionados" ayuda a hilar conceptos con otros contenidos.

Lo peor

A continuación, se exponen los puntos más débiles de este libro:

• Las páginas de las ilustraciones son espacios desaprovechados con ilustraciones que pueden resultar vistosas pero que no son nada prácticas. Hubiese sido interesante haber incluido ahí infografías o esquemas. 

• Al no haber una profundidad temática, ciertas cuestiones necesitarán el apoyo de otros recursos. A este respecto, el libro no enseña como realizar cuestiones relativas a la Ciencia de Datos, aportando únicamente información superficial.

• El nombre de las secciones puede ser confuso ¿qué significa 3 segundos, 30 segundos y 3 minutos?

• La sección "Microbibliografías" no parece tan relevante como las páginas dobles dedicadas a algunos autores ilustres.

Público objetivo

Sin lugar a dudas, este libro es para un público que no conoce nada de la Ciencia de Datos y que quiere, al menos saber las aplicaciones de esta rama de conocimiento. Es por ello que tal vez sea recomendable para alumnos de Secundaria o Bachillerato. De hecho, la variedad de temas puede ayudar a realizar distintas actividades o debates en clase. También puede ser un buen recursos para estudiantes universitarios de primeros años con el fin de que conozcan el conjunto total y empiecen a familiarizarse con términos que irán viendo a lo largo de la carrera o grado.

Por supuesto, cualquier experto en la materia o alumno de doctorado no encontrará en el más información de que podrá saber. Pero se recuerda que no se está ante un manual técnico, sino ante un libro de carácter divulgativo.

Fuente bibliográfica

Referencia en estilo APA-7: 

• Liberty-Vittert, M. (2021). 50 principios de la ciencia de datos. Blume.

Jacob Sierra Díaz y Alti

RStudio - Metafor | Síntesis final del procedimiento

A lo largo de este mes, hemos aprendido a ejecutar un meta-análisis en RStudio mediante la biblioteca Metafor. El objetivo de esta entrada es actuar como una entrada de síntesis final sobre las cuestiones que se deberán tener en cuenta cuando se efectúe un meta-análisis similar.

Pasos a tener en cuenta

Antes de comenzar con el análisis se recomienda tener cierta experiencia, aunque sea básica, con el programa RStudio. Recordemos que en Estrategia Estadística se explica cómo poder usarlo de manera efectiva sin necesidad de tener conocimientos previos.

• En primer lugar, se deberán instalar las bibliotecas necesarias: metafor y tidyverse. Además, también es recomendable tener instalado la biblioteca xlsx. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a este contenido para repasarlo o aprender:

• A continuación, una vez abierto (e instalado los paquetes) se deberá solicitar la carga de las bibliotecas mencionadas.

• Ahora, se puede proceder con el meta-análisis propiamente dicho, calculando en primer lugar la diferencia de medias estandarizadas y obteniendo el meta-análisis propiamente dicho de efectos aleatorios. Esto se deberá completar con la generación del forest plot. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a estos contenidos:

• A continuación, se puede analizar la influencia individual.

• El siguiente paso sería llevar a cabo el análisis de moderación con algunas variables categóricas o cuantitativas. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a este contenido:

• Finalmente se debería efectuar un análisis de sesgo de publicación, que incluya el funnel plot.

Guía resumen del procedimiento

Con el fin de tener un documento referencia que resuma todas las funciones que se han explicado a lo largo de este mes y que se deben introducir en RStudio, puedes descargar la siguiente hoja de funciones. En ella aparecerán las funciones que se han usado y se especificará los nombres que se han empleado como ejemplo (y que podrían ser cambiados para otros meta-análisis). Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a Box y descargar el documento pdf. La contraseña de este documento es metafor

Fuente bibliográfica

Todo el contenido de este mes no hubiese sido posible sin la consulta del material del doctor Noah L. Schroeder y su canal de YouTube Learn Meta-Analysis:

• Schroeder, N. L. (2022). Meta-analysis in R with metafor. Learn Meta-Analysis: https://www.youtube.com/@LearnMetaAnalysis  

Jacob Sierra Díaz y Alti

RStudio - Metafor | Redactando los resultados

Esta es la última entrada de la serie de elaboración de un meta-análisis básico (de efectos aleatorios) con la biblioteca Metafor. Ha llegado el momento de ver un ejemplo de cómo reportar los resultados de los procedimientos descritos a lo largo de este mes tanto en inglés como en castellano. Las partes propias del meta-análisis que hemos usado como ejemplo se han puesto de color rojo. Para facilitar su interpretación, se han incluido botones que dirigen a la parte de procedimiento e interpretación elemental de los elementos.

6.1 | Primer párrafo: resultados generales

Lo primero que se debe escribir en el informe de resultados (o artículo) son los resultados generales. Estos se deben componer del tipo de análisis que se ha llevado a cabo, el número de estudios (k) que se ha empleado y si las medidas del grupo experimental fueron significativamente mayor que las del grupo control, reportando la g y el p-valor. A continuación se muestra una manera de reportar estos resultados. En rojo, los datos que habrá que cambiar según los resultados particulares del meta-análisis. 

• We conducted a random effect meta-analysis of 27 studies and found that the intervention was significantly more effective that comparison condition (g = 0.61; p < 0.001).

• Hemos realizado un meta-análisis de efectos aleatorios de 27 estudios y hemos encontrado que la intervención fue significativamente más eficaz que la condición a comparar (g = 0.61; p < 0.001).

Estos resultados se extraen del procedimiento que se mostrará haciendo clic en el siguiente botón:

A continuación, en el mismo párrafo se deberá decir si se ha observado heterogeneidad significativa en la muestra, reportadon el valor Q e I² (%) junto con una breve explicación de dicha heterogeneidad. Además también se podrá reportar la t²

• We found significant heterogeneity in the sample (Q(26) = 91,84; p < 0,001; I² = 74,27%), indicating that there was substantial heterogeneity. Moreover, we found that t² = 0.24 (SE = 0.09)

• Hemos visto que hay una heterogeneidad significativa en la muestra (Q(26) = 91,84; p < 0,001; I² = 74,27%), sugiriendo que se trata de una heterogeneidad sustancial. Además, hemos econtrado que t² = 0.24 (SE = 0.09)

Estos resultados se extraen del procedimiento que se mostrará haciendo clic en el siguiente botón:

6.2 | Segundo párrafo: outliers y forest plot

A continuación, debemos expresar si existe algún outlier (caso atípico) que pueda estar influyendo en los resultados. Aquí habrá que expresar si ese outlier se ha quitado o, si por el contrario, se decide mantenerlo. Recordemos que los outlier son aquellos casos que se salen de la tendencia general del meta-análisis. Se puede ver bastante bien visualmente en el forest plot y en el valor de SMD.

• We next checked to see if there were any outlier or study with significant influence on the results. One study (Ferguson, 2022) was found to be an outlier. Nevertheless, the study was not notably different than others in the sample, so the effect size was not removed or modified.

• A continuación hemos verificado si hay algún estudio con un valor atípico (outlier) que influya significativamente en los resultados. Un estudio (Ferguson, 2022) se ha identificado como outlier. Sin embargo, el estudio no es notablemente diferente con respecto al resto de la muestra y el tamaño del efecto no ha sido quitado o modificado.

Ahora, debemos introducir el forest plot y se puede poner a continuación del párrafo anterior, es decir, sin que sea un nuevo párrafo.

• A forest plot of all effect sizes is shown in Figure 1.

• El forest plot de todos los tamaños del efecto se muestra en la Figura 1.

Ahora, debemos introducir el forest plot y se puede poner a continuación del párrafo anterior. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a la entrada donde se cuenta cómo realizar este gráfico en R:

6.3 | Tercer párrafo: análisis de la moderación

El tercer párrafo debe ir dedicado al análisis de moderación y a exponer la comprobación de si la variable objeto de comparación modera en el efecto final (outcome). A este respecto, sería interesante incluir el estadístico qbetween (Qb) y el p-valor general del análisis junto con una tabla de cada una de las categorías de la variable objeto de estudio. Una forma de expresar esto en los resultados puede ser:

• We first checked to see if the type of study significantly moderated the effects of the intervention. We found that the different categories were a significant moderator (Qb (4) = 9,85; p = 0.042). A table of results is shown in Table 1.

• Ahora hemos comprobado si el tipo de estudio significativamente modera los efectos de la intervención. Hemos encontrado que las distintas categorías fueron moderadores significativos (Qb (4) = 9,85; p = 0.042). Una tabla de estos resultados se desglosa en la Tabla 1.

A continuación, habría que poner la tabla, que se muestra en el análisis de moderación. En concreto, las columnas que hay que poner (de izquierda a derecha) son: categorías de la variable, muestra del grupo experimental, muestra del grupo control, número de comparaciones (k), estadístico g, error estándar, valor z (empleado en el ámbito de ciencias de la educación; zval) e intervalo de confianza inferior (ci.lb) y superior (ci.ub). La recomendación más rápida será copiar los valores de la consola de Excel al programa de edición de texto (M. Word, en la mayoría de los casos); aunque también hay comandos para exportar la tabla automáticametne.

Para acceder al contenido relativo a la generación del análisis de moderación con variables categóricas puedes hacer clic en el siguiente botón:

6.4 | Cuarto párrafo: sesgo de publicación

La última cuestión que se debe introducir en el informe es el sesgo de publicación. En primer lugar hay que reportar que se ha verificado la asimetría del funnel plot (incluyéndolo como Figura 2). A continuación, habrá que informar sobre los resultados del método trim and fill, pudiendo aportar el funnel plot de este método (como Figura 3). Ahora, habrá que incluir la información de la regresión de Egger, aportando el p-valor. Por último, se deberá realizar un último párrafo para concluir con todos estos hallazgos. Para ello, se muestra un ejemplo de redacción:

• In order to examine if publication bias was a significant concern, we first examine the funnel plot for asymmetry. As shown in Figure 2, the funnel plot seems to be slightly asimetrical, however it does not appear to be overly skewed. Next, we conducted a trim and fill analysis. The analysis showed that two studies were missing on the right side of the funnel (see Figure 3). Nevertheless, imputing these studies did not notably change the overall effect size (g = 0.67; p < 0.001) from the overall effect size found in the meta-analysis (g = 0.61; p < 0.001). We then ran Egger's regression to check for funnel plot asymetry. The test was not significant, suggesting that there is not significant funnel plot asymetry (z = -0.10; b = 0.65; p = 0.91). Overall, we conclude that publication bias is not likely to be a significant concern in our sample. While the trim and fill analysis found that two studies were missing from the right side of the funnel, imputing them did not notably change the overall effect size. Moreover, Egger's regression suggested that the funnel plot was not significant asymmetrical.

• Para examinar si el sesgo de publicación tuvo una preocupación significativa, primero examinamos visualmente el funnel plot en busca de asimetría. Tal y como se muestra en la Figura 2, el funnel plot parece ser ligeramente asimétrico; sin embargo, no parece tener una excesiva desviación. A continuación, hemos realizado un análisis trim and fill. Este análisis mostró que dos estudios se perdieron en el lado derecho del funnel plot (véase Figura 3). Sin embargo, imputando estos estudios no se apreció cambio notable en el tamaño del efecto global (g = 0.67; p < 0.001) en comparación con el tamaño del efecto original del meta-análisis (g = 0.61; p < 0.001). Luego, hemos realizado la regresión de Egger para comprobar la asimetría del funnel plot. El test descubrió que no fue significativo, surigierno que no hay una asimetría considerable (z = -0.10; b = 0.65; p = 0.91). En resumen, podemos concluir que el sesgo de publicación no es un problema significativo en nuestra muestra de estudios. Además, el método trim and fill encontró dos estudios que faltaban en el lado derecho del funnel plot e imputándolos no se apreció cambios significativos en el tamaño del efecto global. Además, la regresión de Egger sugirió que el funnel plot no fue asimétrico.

Para recordar cómo hacer el procedimiento completo del riesgo de publicación puedes hacer clic en el siguiente botón:

Siguiente contenido

Hasta aquí los pasos básicos para realizar un meta-análisis elemental con la interfaz RStudio empleando la biblioteca Metafor. Haciendo clic en el siguiente botón accederás a una hoja resumen con todos los comandos y funciones que se han usado y que se pueden copiar y pegar para realizar este u otro tipo de meta-análisis.

Jacob Sierra Díaz y Alti

RStudio - Metafor | Análisis del sesgo de publicación

Otro de los aspectos más característicos de un meta-análisis es el estudio del sesgo de publicación. Se trata de la publicación selectiva de estudios en base a sus hallazgos (que normalmente son positivos o deseables). Este el último paso que se realiza tras obtener el análisis de moderación en un meta-análisis y que se puede volver a recordar pulsando sobre el siguiente botón:

5.1 | El funnel plot

El funnel plot es lo primero que vamos a solicitar para este análisis. En esta entrada no vamos a entrar en detalles técnicos; tan solo veremos cómo se puede elaborar este gráfico. Para ello vamos a emplear la función funnel (resultados globales), que para este ejemplo tenía el nombre de globalalea.

> funnel (globalalea)

Tras seleccionar esta función y clicar en la tecla RUN, aparecerá en la parte inferior izquierda el diagrama tan característico, tal y como se muestra en la siguiente imagen:

• Este gráfico sirve para estudiar la asimetría. Sin embargo, puesto que puede ser un tema subjetivo (tal vez un investigador lo ve asimétrico y otra simétrico) se requiere realizar otras pruebas.

5.2 | El método trim and fill

Para poder superar la limitación subjetiva del funnel plot se puede realizar el método trim-and-fill. Para ello, la función que vamos a usar es trimfill. Sin embargo, vamos a asignar un nombre previo para usarlo en el siguiente funnel plot que vamos a crear. :

> trimandfill = trimfill(globalalea)

> trimandfill

En la siguiente imagen se muestra la explicación de estos resultados

El siguiente paso es generar un nuevo funnel plot con los datos del trim and fill. Para ellos usaremos el nombre que hemos puesto trimandfill en la función funnel:

> funnel (trimandfill)

En la siguiente imagen se muestra el funnel con los dos artículos identificados por este método, aportando una información visual complementaria a lo visto en los números anteriores:

5.3 | La regresión de Egger

La regresión de Egger (Egger's regression en inglés) mide la asimetría del funnel plot. Para ello, usaremos los resultados globales (globalaea en este caso) en la función regtest (...). 

• Lo deseable es que este test tenga un p-valor superior a 0,050 para determinar que no hay asimetría significativa. 

Seguir aprendiendo

Junto con las entradas anteriores, hemos visto como se puede hacer un meta-análisis básico con la biblioteca metafor. Un último paso después de todos estos procedimientos es el de exponer y redactar todos los resutados en un informe o artículo científico. En la siguiente entrada veremos una propuesta de cómo poder hacerlo. Puedes hacer clic en el siguiente botón para acceder a este contenido:

Jacob Sierra Díaz y Alti